对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.(...

对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.

(1) 判断函数是否为 “()型函数”，并说明理由；

(2) 若函数是“()型函数”，求出满足条件的一组实数对；

(3)已知函数是“型函数”，对应的实数对为，当时，，若当时,都有,试求的取值范围.

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已知函数f（x），如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称f（x）为“-函数”．

（1）判断函数，是否是“-函数”；

（2）若是一个“-函数”，求出所有满足条件的有序实数对（a，b）；

（3）若定义域为R的函数f（x）是“-函数”，且存在满足条件的有序实数对（0，1）和（1，4），当时，f（x）的值域为[1，2]，求当时函数f（x）的值域．

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已知函数f（x），如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称f（x）为“-函数”．

（1）判断函数，是否是“-函数”；

（2）若是一个“-函数”，求出所有满足条件的有序实数对（a，b）；

（3）若定义域为R的函数f（x）是“-函数”，且存在满足条件的有序实数对（0，1）和（1，4），当时，f（x）的值域为[1，2]，求当时函数f（x）的值域．

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已知过函数f（x）=的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为－3．

（1）求a、b的值；

（2）求A的取值范围，使不等式f（x）≤A－1991对于x∈[－1，4]恒成立；

（3）令．是否存在一个实数t，使得当时，g（x）有最大值1？

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已知函数 (其中， ).

（1）当时，若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；

（2）当时，是否存在实数，使得当时，不等式恒成立，如果存在，求的取值范围，如果不存在，说明理由.

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设函数（），．

（1）若，求曲线在点处的切线方程。

（2） 关于的不等式的解集中的恰有3个整数，求实数的取值范围；

（3） 对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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若函数的定义域为且满足条件：

①存在实数，使得；

②当且时，有恒成立.

（1）证明：（其中）；

（2）判断在上的单调性，并证明你的结论；

（3）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

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已知函数，．

（1）是否存在实数，使不等式对于恒成立，并说明理由；

（2）若至少存在一个实数，使不等式成立，求实数的取值范围．

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已知函数，．

（1）是否存在实数，使不等式对于恒成立，并说明理由；

（2）若至少存在一个实数，使不等式成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意∈D，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.

（Ⅰ）判断函数和是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；

（Ⅱ）设是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式 对一切R恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值.

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