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本卷共 24 题，其中：
选择题 4 题，填空题 15 题，解答题 5 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 4 题
  1. 某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，欲求不同安排方案的种数，现有四位同学分别给出下列四个结果：①C62；②C63+2C64+C65+C66；③26-7；④A62．其中正确的结论是（ ）
    A．仅有①
    B．仅有②
    C．②和③
    D．仅有③

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 把下列命题中的“=”改为“＞”，结论仍然成立的是（ ）
    A．如果a=b，c≠0，那么
    B．如果a=b，那么a2=b2
    C．如果a=b，c=d，那么a+d=b+c
    D．如果a=b，c=d，那么a-d=b-c

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列条件中，不能确定三点A、B、P共线的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）的零点与函数g（x）=4x+2x-2的零点之差不超过，则函数f（x）的解析式可能是（ ）
    A．4x-1
    B．（x-1）2
    C．ex-1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 15 题
  1. 若z∈C且（3+z）i=1（i为虚数单位），则z=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设全集为R，，则CRA=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. =________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在二项式（x2-）5的展开式中，含x4的项的系数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果cosα=，且α是第四象限的角，那么=________；

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 方程log3=2x+1的解x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的值域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，若A=60°，b=1，，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1=-2010，，则S2010的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 有n（n∈N*）个不同的产品排成一排，若其中A、B两件产品排在一起的概率为，则n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数在区间D上有反函数的一个充分不必要条件是D=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤）的图象与y轴交于点（0，1）．设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，则与的夹角为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 数列{an}的前m项为a1，a2，…，am（m∈N*），若对任意正整数n，有an+m=anq（其中q为常数，q≠0且q≠1），则称数列{an}是以m为周期，以q为周期公比的似周期性等比数列．已知似周期性等比数列{bn}的前5项为1，1，1，1，2，周期为5，周期公比为3，则数列{bn}前5k+1项的和等于________．（k为正整数）

    难度: 中等查看答案及解析

  14. （理）设函数f（x）=a1•sin（x+α1）+a2•sin（x+α2）+…+an•sin（x+αn），其中ai、αi（i=1，2，…，n，n∈N*，n≥2）为已知实常数，x∈R．
    下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是________．
    ①若，则f（x）=0对任意实数x恒成立；
    ②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
    ③若，则函数f（x）为偶函数；
    ④当时，若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z）．

    难度: 中等查看答案及解析

  15. （文）已知f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若关于x的方程f（x）=kx+k+1在[-1，3]内恰有四个不同的根，则实数k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. （文）已知是平面上的两个向量．
    （1）试用α、β表示；
    （2）若，且，求α的值（结果用反三角函数值表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=满足f（c2）=．
    （1）求常数c的值；
    （2）解不等式f（x）＞．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于t的方程t2-2t+a=0（a∈R）有两个虚根t1、t2，且满足
    （1）求方程的两个根以及实数a的值．
    （2）若对于任意x∈R，不等式loga（x2+a）≥-k2+2mk-2k对于任意的k∈[2，3]恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数是定义在（-1，1）上的奇函数，其中a、b∈R且
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并用单调性定义证明你的结论；
    （3）解关于t的不等式f（t-1）+f（t2）＜0．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，S4=2S2+4，，
    （1）求公差d的值；
    （2）若对任意的n∈N*，都有Sn≥S8成立，求a1的取值范围；
    （3）若，判别方程Sn+Tn=2010是否有解？说明理由．国．

    难度: 中等查看答案及解析