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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 将二进制数1100化为十进制数为（ ）
    A．10
    B．11
    C．12
    D．13

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题p：“|x-1|≤1”，命题q：“x∉Z”，如果“p且q”与“非p”同时为假命题，则满足条件的x为（ ）
    A．{x|x＞2或x＜0，x∉Z
    B．{x|0≤x≤2，x∉Z}
    C．{1，2}
    D．{0，1，2}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是（ ）
    A．简单随机抽样法
    B．抽签法
    C．随机数表法
    D．分层抽样法

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “x＞0”是“＞0”成立的（ ）
    A．充分非必要条件
    B．必要非充分条件
    C．非充分非必要条件
    D．充要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知平面向量，则向量=（ ）
    A．（-2，-1）
    B．（-1，2）
    C．（-1，0）
    D．（-2，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一组数据中的每一个数都减去90得到一组新的数据，如果求得新数据的平均数为1.2，方差为4.4，则原来数据的平均数和方差分别为（ ）
    A．91.2，94.4
    B．91.2，4.4
    C．88.8，4.4
    D．88.8，85.6

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 命题：“∀x∈R+，x+”的否定是（ ）
    A．∀x∈R+，x+＜2
    B．∀x∈R+，x+＞2
    C．∃x1∈R+，x+
    D．∃x1∈R+，x+＜2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50kg按0.53元/kg收费，超过50kg的部分按0.85元/kg收费．相应收费系统的流程图如图所示，则①处应填（ ）

    A．y=0.85
    B．y=50×0.53+（x-50）×0.85
    C．y=0.53
    D．y=50×0.53+0.85

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知椭圆的方程为+=1，焦点在x轴上，则m的取值范围是（ ）
    A．m＞0
    B．m=16
    C．0＜m＜16
    D．m＞16

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，如果在该矩形内随机取一点P，那么使得△ABP与△CDP的面积都不小于1的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 等比数列{an}中，a1=-1，a4=8，公比为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 写出程序运行的结果________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在x轴上，长轴长为10，短轴长为6，则椭圆的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，若一个空间几何体的三视图中，直角三角形的直角边长均为1，则该几何体的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，已知a=3，b=2，cosA=-．
    （Ⅰ）求sinB的值；
    （Ⅱ）求sin（A-B）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算在不同条件下，x，y分别在所指定范围内随机取值，y≥x（记作事件A）的概率P（A）．
    （Ⅰ）当x∈{0，1}，y∈{-1，0，1，2}时；
    （Ⅱ）当x∈{x|-1＜x＜2}，y∈{y|-1≤y≤2}时．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从某学校高三级共1000名男生中随机抽取100名样本测量身高．据测量，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…第八组[190，195]．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．
    （Ⅰ）估计这所学校高三级全体男生身高在165cm以下（不含165cm）的人数；
    （Ⅱ）在这100名样本中，已知第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．求频率分布直方图中第六组的小矩形的高．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，且椭圆上一点与两焦点的距离和为6，离心率为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点C（-1，0）与x轴垂直的直线l，与椭圆交于A，B两点（A点在x轴上方），求△OAB的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC，E为PD中点．
    （Ⅰ）求证：AE∥平面PBC；
    （Ⅱ）求证：AE⊥平面PDC．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．数列{an}满足f（an+1）=（n∈N*）
    （Ⅰ）求f（0）的值，判断并证明函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得点（t，as）、（s，at）都在直线y=kx-1上，试判断是否存在自然数M，当n＞M时，a n＞f（0）恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析