已知集合,则( )
A. B. C. D.
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命题“存在”的否定是( )
A.不存在 B.存在
C.对任意的 D.对任意的
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已知幂函数的图像过点,则的值为( )
A. B.64 C. D.
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“”是“函数在上单调递增”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知函数,则函数的零点所在区间是( )
A. B. C. D.
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已知函数的定义域为,则函数的定义域为( )
A. B. C. D.
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设,则的大小关系是( )
A. B. C. D.
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函数的零点个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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过函数图像上一点的切线方程是( )
A.
B.
C.或
D.或
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若函数在是增函数,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知定义在上的奇函数,满足且在区间上是增函数,若函数在区间上有四个不同的零点,则( )
A.4 B.8 C.-4 D.-8
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已知函数,若,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知集合.
(1)若,求实数的值;
(2)若,求实数的取值范围.
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已知函数的定义域为,函数在上是减函数,若“”为真,“”为假,试求实数的取值范围.
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如图,建立平面直角坐标系,轴在地平面上,轴垂直于地平面,单位长度为1千米,某炮位于坐标原点,已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关,炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
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已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数在上为单调函数,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)求的极值点;
(2)若曲线 上总存在不同两点,使得曲线在两点处的切线互相平行,证明:
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选修4-1:几何证明选讲
如图,在中,于,于交于点,若.
(1)求证:;(2)求线段的长度.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,已知曲线,为曲线上的动点,定点.
(1)将曲线 的方程化成直角坐标方程;
(2)求两点的最短距离.
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选修4-5:不等式选讲
设函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
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