已知函数．（1）求的极值点；（2）若曲线 上总存在不同两点，使得曲线在两点处的切线互相平行...

已知函数．

（1）求的极值点；

（2）若曲线 上总存在不同两点，使得曲线在两点处的切线互相平行，证明：

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已知函数．

（1）讨论函数在上的单调性；

（2）当时，曲线上总存在相异两点，，，使得曲线在、处的切线互相平行，求证：．

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（本小题满分14分）设函数.

（1）当时，求的极值；

（2）设A、B是曲线上的两个不同点，且曲线在A、B两点处的切线均与轴平行，直线AB的斜率为，是否存在，使得若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由.

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（本小题满分14分）设函数.

（1）当时，求的极值；

（2）设A、B是曲线上的两个不同点，且曲线在A、B两点处的切线均与轴平行，直线AB的斜率为，是否存在，使得若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由.

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已知函数

（1）试讨论在区间上的单调性；

（2）当时，曲线总存在相异两点，使得曲线在处的切线互相平行，求证.

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已知函数

（1）试讨论在区间上的单调性；　　　

（2）当时，曲线总存在相异两点，使得曲线在处的切线互相平行，求证.

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（本小题满分12分）已知函数，

（Ⅰ）若在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，求实数的值及的单调区间；

（Ⅱ）当时，存在两点，使得曲线在这两点处的切线互相平行，求证。

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已知函数

（I）讨论函数在上的单调区间；

（II）当时，曲线上总存在相异两点,使得曲线在处的切线互相平行，求线段中点横坐标的取值范围.

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（本小题满分12分）已知函数（）．

（1）试讨论在区间上的单调性；

（2）当时，曲线上总存在相异两点，，使得曲线在点，处的切线互相平行，求证：.

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已知函数,其中常数 .

（1）当时，求函数的极大值；

（2）试讨论在区间上的单调性;

（3）当时,曲线上总存在相异两点,

,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.

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