（本小题满分12分）已知函数，（Ⅰ）若在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，求实数的值及...

（本小题满分12分）已知函数，

（Ⅰ）若在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，求实数的值及的单调区间；

（Ⅱ）当时，存在两点，使得曲线在这两点处的切线互相平行，求证。

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（本小题满分12分）已知函数（）．

（1）试讨论在区间上的单调性；

（2）当时，曲线上总存在相异两点，，使得曲线在点，处的切线互相平行，求证：.

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（本小题满分12分）已知函数,其中常数 .

（1）当时，求函数的极大值；

（2）试讨论在区间上的单调性;

（3）当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.

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（本题满分14分）已知函数，（其中常数）

（1）当时，求的极大值；

（2）试讨论在区间上的单调性；

（3）当时，曲线上总存在相异两点、，使得曲线在点、处的切线互相平行，求的取值范围.

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（本小题满分14分）已知函数，（其中常数）

（Ⅰ）当时，求的极大值；

（Ⅱ）试讨论在区间上的单调性；

（Ⅲ）当时，曲线上总存在相异两点、，使得曲线在点、处的切线互相平行，求的取值范围．

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（本题满分14分）已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，过原点分别作曲线和的切线，已知两切线的斜率互为倒数，证明：；

（3）设，当时，求实数的取值范围.

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（本小题满分14分）

已知函数（）。

⑴函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，求实数m的值；

⑵当时，函数的图象上的任意一点切线的斜率恒大于，求实数m的取值范围

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（本小题满分12分）

已知函数， ．

(1)求函数的单调区间；

(2)当时，过原点分别作曲线与的切线， ，已知两切线的斜率互为倒数，证明： ；

(3)设，当， 时，求实数的取值范围

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（本小题满分12分）已知函数．

（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；

（2）记．当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）已知函数．

（1）若函数在处的切线平行于轴，求实数的值，并求此时函数的极值；

（2）求函数的单调区间．

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