↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,解答题 8 题,填空题 3 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 在等差数列{an}中,S10=120,那么a1+a10的值是( )
    A.12
    B.24
    C.36
    D.48

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在复平面内,与复数对应的点位于( )
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设全集U=R,A={x∈N|1≤x≤10},B={x∈R|x2+x-6=0},则图中阴影表示的集合为( )
    A.{2}
    B.{3}
    C.{-3,2}
    D.{-2,3}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题中的假命题是( )
    A.∃x∈R,lgx=0
    B.∃x∈R,tanx=1
    C.∀x∈R,x3>0
    D.∀x∈R,2x>0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=x|x|的图象大致是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( )
    A.
    B.
    C.π
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 曲线f(x)=点(4,2)处切线方程是( )
    A.x-4y+4=0
    B.x+4y+4=0
    C.4x-y+4=0
    D.4x+y+4=0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知相异直线a,b和不重合平面α,β,则a∥b的一个充分条件是( )
    A.a∥α,b∥α
    B.a∥α,b∥β,α∥β
    C.a⊥α,b⊥β,α∥β
    D.a⊥β,a⊥α,b∥β

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知平面内三点A(2,2),B(1,3),C(7,x)满足,则x的值为( )
    A.3
    B.6
    C.7
    D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知△ABC中,a=4,b=4,∠A=30°,则∠B等于( )
    A.30°
    B.30°或150°
    C.60°
    D.60°或120°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设x,y∈R且,则z=x+2y的最小值等于( )
    A.2
    B.3
    C.5
    D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数f(x)=3sin(2x+),给出四个命题:①它的周期是2π;②它的图象关于直线x=成轴对称;③它的图象关于点(-,0)成中心对称;④它在区间[-]上是增函数.其中正确命题的序号是( )
    A.①②
    B.①③
    C.②③
    D.②④

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a1等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设全集U=R,集合A={x|6-x-x2>0},集合
    (Ⅰ)求集合A与B;   
    (Ⅱ)求A∩B、(CA)∪B.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在长方体ABCD-A1B1C1D中,AB=3,BC=AA1=4,E,F分别为AB、BB1的中点.
    (1)求三棱锥A1-AB1D1的体积;
    (2)求异面直线EF与BC1所成角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数
    (1)若x∈R,求f(x)的单调递增区间;
    (2)若时,f(x)的最大值为4,求a的值,并指出这时x的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列{an}为递增数列,且a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列{bn}的前n项和Tn=1-bn
    (1)求数列{an}和{bn}的通项公式.
    (2)若Cn=,求数列{cn}的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:米).
    (1)将修建围墙的总费用y表示成x的函数;
    (2)当x为何值时,修建此矩形场地围墙的总费用最小?并求出最小总费用.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f(x)=x3-x2+bx+c且f(x)在x=1处取得极值.
    (1)求b的值;
    (2)若当x∈[-1,2]时,f(x)<c2恒成立,求c的取值范围;
    (3)c为何值时,曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知a>0,且a≠1,数列{an}的前n项和为Sn,它满足条件.数列{bn}中,bn=an•lgan
    (1)求数列{bn}的前n项和Tn
    (2)若对一切n∈N*都有bn<bn+1,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=log2x,则f(-2)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 正整数的三次幂可拆分成几个连续奇数的和,如下所示,若m3的“拆分数”中有一个数是2011,则的m值为________.
    13=1
    23=3+5
    33=7+9+11
    43=13+15+17+19

    难度: 中等查看答案及解析