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本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 8 题
简单题 13 题,中等难度 6 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知复数是虚数单位),则的共轭复数是(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知定义域为R的函数不是奇函数,则下列命题一定为真命题的是(   )

    A.     

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是2和8的等比中项,则圆锥曲线的离心率是(    )

    A.     B.    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知向量,若,则向量与向量的夹角的余弦值是(   )

    A.   B.   C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知某棱锥的三视图如图所示,俯视图为正方形,根据图中所给的数据,那么该棱锥外接球的体积是(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示,执行程序框图输出的结果是(   )

    A.    

    B.

    C.    

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知g(x)是R上的奇函数,当x<0时,g(x)=-ln(1-x),函数

    若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是( ) 

    A.(-∞,1)∪(2,+∞)

    B.(-∞,-2)∪(1,+∞)

    C.(1,2)

    D.(-2,1)

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如下图所示将若干个点摆成三角形图案,每条边(色括两个端点)有n(n>l,n∈N*)个点,相应的图案中总的点数记为,则= (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 要得到函数的导函数的图象,只需将的图象(   )

    A.向右平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)

    B.向右平移个单位,再把各点的纵坐标缩短到原来的3倍(横坐标不变)

    C.向左平移个单位,再把各点的纵坐标缩短到原来的3倍(横坐标不变)

    D.向左平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在双曲线 (a>0,b>0)中,,直线与双曲线的两条渐近线交于A,B两点,且左焦点在以AB为直径的圆内,则该双曲线的离心率的取值范围为(  )

    A.(0,)     B.(1,)   C.   D.(,+∞)

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 从重量分别为1,2,3,4,…,10,11克的砝码(每种砝码各一个)中选出若干个,使其总重量恰为9克的方法总数为, 下列各式的展开式中的系数为的选项是(   )

    A.    

    B.

    C.  

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数满足,且存在实数使得不等式成立,则的取值范围为(    )

    A.      B.     C.      D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 某单位为了了解用电量度与气温之间的关系,随机统计了某天的用电量与当天气温,并制作了对照表

    气温(

    用电量(度)

    由表中数据得回归直线方程,预测当气温为时,用电量的度数是     

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设非负实数满足:,(2,1)是目标函数取最大值的最优解,则的取值范围是     

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数)的所有零点之和为     

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知数列,记数列{}的前项和为 ,若对任意的 ∈N* ,恒成立,则实数 k 的取值范围     

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知在中,角的对边分别为, 且

    (1)求角的大小;

    (2)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 当前,网购已成为现代大学生的时尚。某大学学生宿舍4人参加网购,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物,掷出点数为5或6的人去淘宝网购物,掷出点数小于5的人去京东商城购物,且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物.

    (1)求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率;

    (2)用分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,平面底面的中点,是棱上的点,

    (1)求证:平面平面

    (2)若为棱的中点,求异面直线所成角的余弦值;

    (3)若二面角大小为,求的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知椭圆C:)的右焦点为F(1,0),且()在椭圆C上。

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)已知动直线l过点F,且与椭圆C交于A、B两点,试问x轴上是否存在定点Q,使得恒成立?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。

    难度: 极难查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)求函数在点处的切线方程;

    (2)求函数单调区间;

    (3)若存在,使得是自然对数的底数),求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 选修4—1:几何证明选讲

    如图,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD交⊙O于点E,连接BE与AC交于点F.

    (1)判断BE是否平分∠ABC,并说明理由.

    (2)若AE=6,BE=8,求EF的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4—4:坐标系与参数方程

    已知曲线,曲线

    (1)写出曲线的参数方程与曲线的普通方程;

    (2)设为曲线上的动点,求点上点的距离的最大值,并求此时点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 选修4—5:不等式选讲

    (1)求 的解集;

    (2)若不等式,对任意实数恒成立,求实数x的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析