已知复数(是虚数单位),则的共轭复数是( )
A. B. C. D.
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已知定义域为R的函数不是奇函数,则下列命题一定为真命题的是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 简单查看答案及解析
若是2和8的等比中项,则圆锥曲线的离心率是( )
A. B. C.或 D.或
难度: 简单查看答案及解析
已知向量,若,则向量与向量的夹角的余弦值是( )
A. B. C. D.
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已知某棱锥的三视图如图所示,俯视图为正方形,根据图中所给的数据,那么该棱锥外接球的体积是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
如图所示,执行程序框图输出的结果是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 简单查看答案及解析
已知g(x)是R上的奇函数,当x<0时,g(x)=-ln(1-x),函数
若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是( )
A.(-∞,1)∪(2,+∞)
B.(-∞,-2)∪(1,+∞)
C.(1,2)
D.(-2,1)
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如下图所示将若干个点摆成三角形图案,每条边(色括两个端点)有n(n>l,n∈N*)个点,相应的图案中总的点数记为,则= ( )
A. B. C. D.
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要得到函数的导函数的图象,只需将的图象( )
A.向右平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)
B.向右平移个单位,再把各点的纵坐标缩短到原来的3倍(横坐标不变)
C.向左平移个单位,再把各点的纵坐标缩短到原来的3倍(横坐标不变)
D.向左平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)
难度: 简单查看答案及解析
在双曲线 (a>0,b>0)中,,直线与双曲线的两条渐近线交于A,B两点,且左焦点在以AB为直径的圆内,则该双曲线的离心率的取值范围为( )
A.(0,) B.(1,) C. D.(,+∞)
难度: 困难查看答案及解析
从重量分别为1,2,3,4,…,10,11克的砝码(每种砝码各一个)中选出若干个,使其总重量恰为9克的方法总数为, 下列各式的展开式中的系数为的选项是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数满足,且存在实数使得不等式成立,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
已知在中,角的对边分别为, 且.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积.
难度: 中等查看答案及解析
当前,网购已成为现代大学生的时尚。某大学学生宿舍4人参加网购,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物,掷出点数为5或6的人去淘宝网购物,掷出点数小于5的人去京东商城购物,且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物.
(1)求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率;
(2)用分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,为的中点,是棱上的点,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)若为棱的中点,求异面直线与所成角的余弦值;
(3)若二面角大小为,求的长.
难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆C:()的右焦点为F(1,0),且(,)在椭圆C上。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知动直线l过点F,且与椭圆C交于A、B两点,试问x轴上是否存在定点Q,使得恒成立?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。
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已知函数
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)求函数单调区间;
(3)若存在,使得(是自然对数的底数),求实数的取值范围.
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选修4—1:几何证明选讲
如图,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD交⊙O于点E,连接BE与AC交于点F.
(1)判断BE是否平分∠ABC,并说明理由.
(2)若AE=6,BE=8,求EF的长.
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选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线,曲线
(1)写出曲线的参数方程与曲线的普通方程;
(2)设为曲线上的动点,求点到上点的距离的最大值,并求此时点的坐标.
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选修4—5:不等式选讲
设 .
(1)求 的解集;
(2)若不等式,对任意实数恒成立,求实数x的取值范围.
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