已知椭圆C：
（
）的右焦点为F（1，0），且（
，
）在椭圆C上。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A、B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得
恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
高三数学解答题极难题
已知椭圆C：（）的右焦点为F（1，0），且（，）在椭圆C上。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A、B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
高三数学解答题极难题
已知标准方程下的椭圆
的焦点在
轴上，且经过点
，它的一个焦点恰好与抛物线
的焦点重合．椭圆的上顶点为
，过点
的直线交椭圆于
两点，连接
、
，记直线
的斜率分别为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的值.
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已知椭圆
的两个焦点坐标分别是
，并且经过
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点
作直线
，直线与椭圆相交于
两点，当
的面积最大时，求直线的方程.
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已知椭圆的方程为
，它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，离心率
，过椭圆的右焦点
作与坐标轴不垂直的直线
，交椭圆于
、
两点．
(Ⅰ)求椭圆的标准方程； (Ⅱ)设点
，且
，求直线的方程；
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已知椭圆的方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点．
(Ⅰ)求椭圆的标准方程； (Ⅱ)设点，且，求直线的方程；
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已知椭圆： 
（）的左焦点为
，左准线方程为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线交椭圆于， 
两点.
①若直线经过椭圆的左焦点，交
轴于点
，且满足
， 
.求证： 
为定值；
②若
（
为原点），求
面积的取值范围.
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（本小题满分12分）
已知椭圆的方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设点，且，求直线的方程；
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（本小题满分12分）
已知椭圆的方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点，且，求直线的方程；
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已知椭圆
的一个顶点是
，离心率
，
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆交于
两点，且
的重心恰好是椭圆的右焦点
，求直线的方程.
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（本小题满分12分）已知椭圆
：
与抛物线
：
有相同焦点
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知直线
过椭圆的另一焦点
，且与抛物线相切于第一象限的点，设平行的直线交椭圆于
两点，当△
面积最大时，求直线的方程．
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【2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）】已知椭圆
：
（
）的左焦点为
，左准线方程为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线
交椭圆于
，
两点.
①若直线经过椭圆的左焦点
，交
轴于点
，且满足
，
.求证：
为定值；
②若
（
为原点），求
面积的取值范围.
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