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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 省内某电视台连续播放6个广告，三个不同的商业广告，两个不同的亚运宣传广告，一个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且亚运宣传广告与公益广告不能连续播放，两个亚运宣传广告也不能连续播放，则不同的播放方式有（ ）
    A．48种
    B．98种
    C．108种
    D．120种

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合，Q={y|x2+y2=4，x，y∈R}，则P∩Q=（ ）
    A．{-2，1}
    B．
    C．φ
    D．Q

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，则下列结论中正确的是（ ）
    A．Sn=nan-3n（n-1）
    B．Sn=nan+3n（n-1）
    C．Sn=nan-n（n-1）
    D．Sn=nan+n（n-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若，，则角θ的终边一定落在直线（ ）上．
    A．7x+24y=0
    B．7x-24y=0
    C．24x+7y=0
    D．24x-7y=0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若a，b，l表示三条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，给出如下四组命题：
    ①“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a，b不相交”；
    ②“l⊥α”的充要条件是“直线l垂直于平面α内的无数多条直线”；
    ③“l∥α”的充分非必要条件是“直线l上存在两点到平面α的距离相等”；
    ④“α∥β”的必要非充分条件是“存在l⊂α，m⊂α且l∥β，m∥β”．
    其中真命题是（ ）
    A．④
    B．③④
    C．①②
    D．②

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知平面向量、、满足，且向量、、两两所成的角相等，则=（ ）
    A．
    B．7或
    C．7
    D．7或

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果二项式的展开式中存在含有x4的项，则正整数n的一个可能值是（ ）
    A．6
    B．8
    C．9
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，上的投影的大小恰好为且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知实数x，y满足约束条件则x2+y2+2x的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将函数f（x）=x3+3x2+3x的图象按向量平移后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）满足g（x）+g（2-x）=1，则向量的坐标是（ ）
    A．（-1，-1）
    B．
    C．（2，2）
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 假设要考查某企业生产的袋装牛奶质量是否达标，现以500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽样本时，先将500袋牛奶按000，001，…，499进行编号，如果从随机数表第8行第4列的数开始按三位数连续向右读取，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号：________．（下面摘取了随机数表第7行至第9行）
    84 42 17 53 31   57 24 55 06 88   77 04 74 47 67   21 76 33 50 25   83 92 12 06 76
    63 01 64 78 59   16 95 55 67 19   98 10 50 71 85   12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
    33 21 12 34 29   78 64 56 07 82   52 42 07 44 38   15 51 00 13 42   99 66 02 79 54．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知两条直线l1：x+（3+m）y=2，l2：mx+2y=-8，若l1⊥l2，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=f（x）的反函数是y=f-1（x），f（x）的图象在点P处的切线方程是x+y-8=0，若点P的横坐标是5，则f'（5）+f-1（3）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 圆心在抛物线（x＜0）上，并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知三棱锥P-ABC的各顶点都在一个半径为R的球面上，球心O在AB上，PO⊥底面ABC，AC=R，则三棱锥的体积与球的体积之比是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数f（x）=sin2ax-sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列．
    （Ⅰ）求a、m的值；
    （Ⅱ）求f（x）在上的单调递减区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在某省高考数学试题中共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确的．评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分”，某考生每道题都给出了一个答案，已确定有6道题的答案是正确的，而其余的题目中，有两道题均可判断出两个选项是错误的，有一道题可判断出一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：
    （Ⅰ）得50分的概率；
    （Ⅱ）得多少分的可能性最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知四棱锥S-ABCD中，△SAD是边长为a的正三角形，平面SAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，∠DAB=60°，P为AD的中点，Q为SB的中点．
    （Ⅰ）求证：PQ∥平面SCD；
    （Ⅱ）求二面角B-PC-Q的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn、an、成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若，设，求数列{Cn}的前项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，设F是椭圆的左焦点，直线l为对应的准线，直线l与x轴交于P点，线段MN为椭圆的长轴，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）求证：对于任意的割线PAB，恒有∠AFM=∠BFN；
    （Ⅲ）求三角形△ABF面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知f（x）=x3+bx2+cx+2．
    （Ⅰ）若f（x）在x=1时有极值-1，求b、c的值；
    （Ⅱ）若函数y=x2+x-5的图象与函数的图象恰有三个不同的交点，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）记函数|f'（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，求证：M≥．

    难度: 中等查看答案及解析