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为了落实国务院的指示精神，政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣x+60．设这种产品每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式．
（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售的最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不能高于每千克35元，该农户想要每天获得300元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
难度: 困难查看答案及解析
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先化简，再求值：
，其中x=2sin30°+tan60°-2cos30°．难度: 中等查看答案及解析
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周末，我和爸爸、妈妈争夺唯一的一台电脑使用权，决定用游戏确定谁来使用电脑．
（1）若使用三张完全相同纸条，其中一张标注为“是”，另外两张空白，则爸爸抓到标注为“是”的概率是 ．
（2）任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上，妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝上，则我使用电脑．请你请用列表或画树状图的方法计算妈妈使用电脑的概率．
难度: 中等查看答案及解析
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为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成如下统计图．
根据统计图所提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 名市民；
（2）在扇形统计图中，晚饭后选择锻炼的人数的圆心角为多少？
（3）补全条形统计图；
（4）该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数．
难度: 简单查看答案及解析
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一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向， B位于南偏西30°方向．
（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；
（2）求A、B间的距离（结果保留根号）．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，PB与⊙O相切于点B，过点B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连结PA，AO，AO的延长线交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若tan∠BAD=
，且OC=4，求BD的长．
难度: 中等查看答案及解析
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问题情境：如图1，在等边△ABC中，点P在△ABC内，且PA=3，PB=5，PC=4，求∠APC的度数？
小明在解决这个问题时，想到了以下思路：如图2，把△APC绕着点A顺时针旋转，使点C旋转到点B，得到△ADB，连结DP．
请你在小明的思路提示下，求出∠APC的度数．
思路应用：如图3，△ABC为等边三角形，点P在△ABC外，且PA=6，PC=8，∠APC=30°，求PB的长；
思路拓展：如图4，矩形ABCD中，AB=
BC，P为矩形ABCD内一点，PA：PB：PC=2
：1：2，则∠APB= °．（直接填空）
难度: 困难查看答案及解析
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如图，已知抛物线y=
x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．（1）求抛物线的解析式；
（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；
（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
难度: 简单查看答案及解析
，其中x=2sin30°+tan60°-2cos30°．
，且OC=4，求BD的长．
BC，P为矩形ABCD内一点，PA：PB：PC=2
：1：2，则∠APB=
x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．
的绝对值为（ ）
B. 
C. 
D. 
B. 
C. 
D. 
，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（ ）
B. 12 C. 17 D. 19
，其中正确的结论是（ ）
（x＞0）的图象上，则△OAB的面积为_____．
，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是_____．
