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试卷详情
本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 经过点A（3，2）、B（4，-2）的直线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一元二次不等式（x-2）（x+2）＜5的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则△ABC最大角的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等差数列{an}中，已知S6=10，S12=30，则S18=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 过点M（3，-4），且在坐标轴上的截距相等的直线的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，已知a-b=c（cosB-cosA），则△ABC的形状为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知数列{an}中，，m为正整数，前n项和为Sn，则S9=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知线段AB两个端点A（2，-3），B（-3，-2），直线l过点P（1，2）且过线段AB相交，则l的斜率k的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知等比数列{an}中，公比q＞0，且a1+a4=9，a2a3=8，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设直线l的方程为2x+（k-3）y-2k+6=0，当k取任意实数时，这些直线过的定点为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中，A=60°，b=1，其面积为，则△ABC外接圆的半径为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知不等式ax2-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2}，则不等式bx2-5x+a＞0的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于P点，一分钟后，其位置在Q点，且∠POQ=90°，再过一分钟后，该物体位于R点，且∠QOR=30°，则tan∠OPQ的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S15＞0，S16＜O，则，…中最大的是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12．q=
    （Ⅰ）求an与bn；
    （Ⅱ）设数列{cn}满足cn=，求的{cn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a、b、c是△ABC的三条边，它们所对的角分别是A、B、C，若a、b、c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，试求：
    （1）角A的度数；
    （2）求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （1）解不等式：；
    （2）解关于x的不等式：（a∈R）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设Sn是等比数列{an}的前n项和，
    （1）若S3，S9，S6成等差数列，求证：a2，a8，a5成等差数列．
    （2）设p，r，t，k，m，n∈N*，且p，r，t成等差数列，若pSk，rSm，tSn成等差数列，试判断pak+1，ram+1，tan+1三者关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：A、B、C三地位于同一水平面上，在C处进行该仪器的垂直弹射，观测点A、B两地相距100米，∠BAC=60°，在A地听到弹射声音的时间比B地晚秒．在A地测得该仪器至最高点H时的仰角为30°，求该仪器的垂直弹射高度CH．（声音的传播速度为340米/秒）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 正项数列{an}中，前n项和为Sn，且a1=2，且．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设，Tn=b1+b2+…+bn，证明．

    难度: 中等查看答案及解析