正项数列{an}中，前n项和为Sn，且a1=2，且．（1）求数列{an}的通项公式；（2）...

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正项数列{a_n}中，前n项和为S_n，且a₁=2，且

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设

，T_n=b₁+b₂+…+b_n，证明

．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n＝2n²，{b_n}为等比数列，且a₁＝b₁，b₁(a₂－a₁)＝b₂.
(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
(2)设c_n＝a_n b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n.

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正项数列{a_n}中，前n项和为S_n，且a₁=2，且．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，T_n=b₁+b₂+…+b_n，证明．
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正项数列{a_n}中，前n项和为S_n，且a₁=2，且．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，T_n=b₁+b₂+…+b_n，证明．
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设数列{a_n}的前n项和为S_n=2n²，{b_n}为等比数列，且a₁=b₁，b₂（a₂-a₁）=b₁．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=，求数列{c_n}的前n项和T_n．
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设数列{a_n}的前n项和为S_n=2n²，{b_n}为等比数列，且a₁=b₁，b₂（a₂-a₁）=b₁．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=，求数列{c_n}的前n项和T_n．
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设数列{a_n}的前n项和为S_n=2n²，{b_n}为等比数列，且a₁=b₁，b₂（a₂-a₁）=b₁．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=，求数列{c_n}的前n项和T_n．
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设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，{bn}为等比数列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1．
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)设cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn．

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公比是正数的等比数列{b_n}的前n项和为T_n，已知a₁=1，b₁=3，a₂+b₂=8，T₃-S₃=15
（Ⅰ）求{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c_n}满足对任意n∈N^*都成立；求证：数列{c_n}是等比数列．
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数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．
（1）求{an}的通项公式；
（2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn．

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已知数列{a_n}的前n项和是S_n，a₁=3，且a_n+1=2S_n+3，数列{b_n}为等差数列，且公差d＞0，b₁+b₂+b₃=15．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若成等比数列，求数列的前n项和T_n．
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