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本卷共 22 题，其中：
解答题 6 题，选择题 10 题，填空题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
解答题 共 6 题
  1. 一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10．现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k小组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同．若m=6，则在第7组中抽取的号码是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求函数y=的定义域．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（是不小于40不大于100的整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分
    （1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图．
    （2）观察频率分布直方图所给信息，估计这次考试的及格率和平均分（大于等于60及格）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx （x∈R）是偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）若方程f（x）-m=0有解，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把一根长度为10铁丝截成3段．若三段的长度均为整数，求能构成三角形的概率；（要写出必要的过程，否则不得分）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数，求证：
    （1）；
    （2）函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
    （3）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，则．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 如图，程序的循环次数为（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设有两组数据x1，x2，x3与y1，y2，y3，它们的平均数分别是，，则2x1-3y1+1，2x2-3y2+1，2x3-3y3+1的平均数是（ ）
    A．2-3
    B．2-3+1
    C．4-9
    D．4-9+1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}={a1，a2}的集合M的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 掷一颗骰子，出现偶数点或出现不小于4的点数的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若3x=2，则x=（ ）
    A．lg3-1g2
    B．lg2-1g3
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），对任意实数t都有f（2+t）=f（2-t）成立，则函数值f（-1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个不可能是（ ）
    A．f（-1）
    B．f（1）
    C．f（2）
    D．f（5）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 我市某机构调查小学生课业负担的情况，设平均每人每天做作业时间为X（单位：分钟），按时间分下列四种情况统计：①0～30分钟；②30～60分钟；③60～90分钟；④90分钟以上，有1 000名小学生参加了此项调查，如图是此次调查中某一项的程序框图，其输出的结果是600，则平均每天做作业时间在0～60分钟内的学生的频率是（ ）

    A．0.20
    B．0.40
    C．0.60
    D．0.80

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知ab=1，函数f（x）=ax与函数g（x）=-logbx的图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数f（x）=x2+（2m+3）|x|+1的定义域被分成了四个单调区间，则实数m的取值范围（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知定义域为R的函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有3个不同的实根x1，x2，x3，则x12+x22+x32等于（ ）
    A．13
    B．
    C．5
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 把七进制中的最大三位数（666）7化为三进制的数为________3．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则x的可能值的个数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 定义区间[x1，x2]（x1＜x2）的长度为x2-x1，已知函数的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]长度的最大值与最小值的差为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 幂函数y=xα，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xα，y=xβ的图象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在1，2，3，4共4个数字中，可重复选取两个数，则其中一个数是另一个数的2倍的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，0＜a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，实数d是函数f（x）的一个零点．给出下列四个判断：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．其中可能成立的序号是________．（把你认为正确的命题的序号都填上）．

    难度: 中等查看答案及解析