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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若集合M={x|-2＜x＜3}，N={y|y=x2+1，x∈R}，则集合M∩N=（ ）
    A．（-2，+∞）
    B．（-2，3）
    C．[1，3）
    D．R

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知i为虚数单位，复数z1=a+i，z2=2-i，且|z1|=|z2|，则实数a的值为（ ）
    A．2
    B．-2
    C．2或-2
    D．±2或0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设向量、满足：||=1，||=2，•（-）=0，则与的夹角是（ ）
    A．30°
    B．60°
    C．90°
    D．120°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a，b为实数，则“|a|+|b|＜1”是“且”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等比数列{an}中，各项都是正数，且成等差数列，则等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan（a+β）=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数在点x=0处连续，则=（ ）
    A．-1
    B．0
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则w的最小值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 关于x的实系数一元二次方程x2+ac+2b=0的两个实数根分别位于区间（0，1），（1，2），则的取值范围是（ ）
    A．（，1）
    B．（）
    C．（-）
    D．（-）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知f（x）=2x-1，g（x）=1-x2，规定：当|f（x）|≥g（x）时，h（x）=|f（x）|；当|f（x）|＜g（x）时，h（x）=-g（x），则h（x）（ ）
    A．有最小值-1，最大值1
    B．有最大值1，无最小值
    C．有最小值-1，无最大值
    D．有最大值-1，无最小值

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（ ）
    A．
    B．1
    C．2
    D．不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f（x）=x2-2x+loga在（1，）内恒小于零，则实数a的取值范围是（ ）
    A．≤a＜1
    B．0＜a
    C．0
    D．a≥

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 数列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+1=an+an+2（n∈N*），则a7=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=x3+x2+2在[-2，1]上的极大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若点P在直线l1：x+my+3=0上，过点P的直线l2与圆C：（x-5）2+y2=16只有一个公共点M，且|PM|的最小值为4，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有．给出下列命题：
    ①f（3）=0；
    ②直线x=-6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
    ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
    ④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
    其中所有正确命题的序号为________（把所有正确命题的序号都填上）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c（其中a≤b≤c），设向量，，且向量为单位向量．
    （1）求∠B的大小；
    （2）若，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=n2（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=
    （1）若tanx=-2，求f（x）的值
    （2）求函数y=cotx[f（x）]的定义域和值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数．
    （I）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （II）当时，讨论f（x）的单调性．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆，定点，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足．
    （I）求点G的轨迹C的方程；
    （II）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}满足：a1=1，a2=2，且an+2=（2+cosnπ）（an-1）+3，n∈N*．
    （1）求通项公式an；
    （2）设{an}的前n项和为Sn，问：是否存在正整数m、n，使得S2n=mS2n-1？若存在，请求出所有的符合条件的正整数对（m，n），若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析