已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成...

试题详情

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂时，都有

．给出下列命题：
①f（3）=0；
②直线x=-6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为________（把所有正确命题的序号都填上）

高三数学填空题中等难度题

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试题答案

试题解析

相关试题

已知函数的定义域是D，关于函数给出下列命题：
①对于任意，函数是D上的减函数；
②对于任意，函数存在最小值；
③对于任意，使得对于任意的，都有>0成立；
④对于任意，使得函数有两个零点．
其中正确命题的序号是。（写出所有正确命题的序号）

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已知函数的定义域是D，关于函数给出下列命题：
①对于任意，函数是D上的减函数；
②对于任意，函数存在最小值；
③对于任意，使得对于任意的，都有>0成立；
④对于任意，使得函数有两个零点。
其中正确命题的序号是________。（写出所有正确命题的序号）

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已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：
①对于任意，函数是上的减函数；
②对于任意，函数存在最小值；
③存在，使得对于任意的，都有成立；
④存在，使得函数有两个零点.
其中正确命题的序号是__________．（写出所有正确命题的序号）

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已知函数．
（）若，确定函数的单调区间．
（）若，且对于任意，恒成立，求实数的取值范围．
（）求证：不等式对任意正整数恒成立．

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已知函数．
（）若，确定函数的单调区间．
（）若，且对于任意，恒成立，求实数的取值范围．
（）求证：不等式对任意正整数恒成立．

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已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若成立，则成立，下列命题成立的是
A、若成立，则对于任意，均有成立；
B、若成立，则对于任意的，均有成立；
C、若成立，则对于任意的，均有成立；
D、若成立，则对于任意的，均有成立。

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已知函数，，其中为实数．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：，对于任意的正整数成立．

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(本小题满分12分)
已知：函数是R上的单调函数，且，对于任意都有成立．
（1）求证：是奇函数；
（2）若满足对任意实数恒成立，求k的范围．

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已知函数为奇函数，为偶函数，对于任意均有，若对任意都成立，则实数的取值范围是______.

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（本题满分12分）已知函数，其中为实数
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明： ,对于任意的正整数成立.

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