（本题满分12分）已知函数，其中为实数（1）求函数的单调区间；（2）若函数对定义域内的任意...

（本题满分12分）已知函数，其中为实数

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明： ,对于任意的正整数成立.

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（本小题满分14分）已知函数，其中为实数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ） 当时，若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．

（Ⅲ）证明，对于任意的正整数，不等式恒成立．

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、（本题满分14分）

已知函数

（1）求函数的单调区间与极值；

（2）设，若对于任意，恒成立，求实数的取值范围．

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（本题满分14分）已知函数

（I）求函数的单调区间与极值；

（II）若对于任意恒成立，求实数a的取值范围。

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（本题满分15分）已知，，．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）当时，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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(本题满分15分)设函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）试讨论方程的零点个数.

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（本题满分12分）

已知函数，

（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）在区间内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围．

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（本题满分12分）已知函数在处取得极值.

(1)求在[0,1]上的单调区间;

(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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（本题满分13分）

已知函数，其中为实数，

（1）求函数的单调区间；

（2）若对一切的实数，有成立，其中为的导函数．求实数的取值范围．

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（本题满分15分）已知函数.

（1）若函数为偶函数，求的值；

（2）若，求函数的单调递增区间；

（3）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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