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本卷共 20 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 20 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设定点,动点满足条件,则动点的轨迹是(    ).

    A. 椭圆        B. 线段        C. 不存在       D.椭圆或线段或不存在

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 抛物线   的焦点坐标为(  ) .

    A.      B.        C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则的值为(  ).

    A.              B.            C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为y=±,则该双曲线的离心率e为(     )

    (A)5            (B)        (C)            (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 线段∣AB∣=4,∣PA∣+∣PB∣=6,M是AB的中点,当P点在同一平面内运动时,PM的长度的最小值是(   )

    (A)2          (B)         (C)         (D)5

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若椭圆的焦点在x轴上,且离心率e=,则m的值为(   )

    (A)        (B)2           (C)-        (D)±

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 过原点的直线l与双曲线=-1有两个交点,则直线l的斜率的取值范围是

    A.(-)        B.(-∞,-)∪(,+∞)

    C.[-,]      D.(-∞,-]∪[,+∞)

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是侧面BB1C1C内一动点,若P到直线BC与直线C1D1的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是(  ).

    A.直线        B. 抛物线        C.双曲线        D. 圆

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知椭圆x2sinα-y2cosα=1(0<α<2π)的焦点在x轴上,则α的取值范围是(   )

    (A)(,π)  (B)( ) (C)(,π) (D)( )

    难度: 简单查看答案及解析

  10. F1、F2是双曲线的两个焦点,点P在双曲线上且满足∣P F1∣·∣P F2∣=32,则∠F1PF2是(     )

    钝角    (B)直角          (C)锐角       (D)以上都有可能

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 与椭圆共焦点,且过点(-2,)的双曲线方程为(    )

    (A) (B)     (C)    (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若点 到点 的距离比它到直线 的距离小1,则 点的轨迹方程是( )

     A.        B.

     C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知双曲线的渐近线方程为y=±,则此双曲线的离心率为________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在抛物线 上有一点 ,它到焦点的距离是20,则 点的坐标是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 抛物线 上的一点 轴的距离为12,则 与焦点 间的距离 =______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径忽略不计)从点A沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点A时,小球经过的路程是_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆长轴端点的最短距离为,求此椭圆的标准方程。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. F1,F2为双曲线的焦点,过作垂直于轴的直线交双曲线与点P且∠P F1F2=300,求双曲线的渐近线方程。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并于双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为,求抛物线的方程和双曲线的方程。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是 轴,抛物线上的点 到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和 的值.

    难度: 简单查看答案及解析