若椭圆
的焦点在x轴上，且离心率e=
，则m的值为（ ）
（A）
（B）2 （C）－ （D）±
高二数学选择题简单题
若椭圆的焦点在x轴上，且离心率e=，则m的值为（ ）
（A） （B）2 （C）－ （D）±
高二数学选择题简单题
已知椭圆
过点
，且离心率为
．
（
）求椭圆
的方程．
（
）已知双曲线
的离心率是椭圆的离心率的倒数，其顶点为椭圆的焦点，求双曲线的方程．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,则该椭圆的离心率是____________.
【答案】
【解析】抛物线的焦点为
,则椭圆的一个焦点为，有
又
,所以
.
离心率
.
【题型】填空题
【结束】
30
如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆
的右焦点，直线
与椭圆交于B，C两点，且∠BFC=90°，则该椭圆的离心率为_____．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是____________.
【答案】
【解析】抛物线的焦点为,则椭圆的一个焦点为，有
又,所以.
离心率.
【题型】填空题
【结束】
30
如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆的右焦点，直线 与椭圆交于B，C两点，且∠BFC=90°，则该椭圆的离心率为_____．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知椭圆
和双曲线
焦点相同，且离心率互为倒数，
它们的公共焦点，
是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当
时，则椭圆的离心率为（ ）
A. 
B.
C.
D. 
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，它的离心率是双曲线
的离心率的倒数.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆的右焦点
作直线
交椭圆于
、
两点，交
轴于
点，若
，
，求证：
为定值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆
的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为
A.
B.
C.
D.
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
椭圆中心为坐标原点，焦点位于x轴上，
分别为右顶点和上顶点，
是左焦点；当
时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，其离心率为
．类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率为________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的顶点与双曲线
的焦点重合，它们的离心率之和为
，若椭圆的焦点在y轴上．
（1）求双曲线的离心率，并写出其渐近线方程；
（2）求椭圆的标准方程．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的一个焦点为
.设椭圆
的焦点恰为椭圆
短轴的顶点，且椭圆过点
.
（1）求的方程及离心率；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，求
.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）的方程为
，离心率
.（2）联立方程得到韦达定理， 
， 
， 
.
（1）设的方程为
，
则
，
又
，
解得
， 
∴的方程为.
∴的离心率.
（2）由
得
，
即
，设
， 
，
则， ，
∴
，
∵
， 
，
∴
.
点睛：本题考查直线和椭圆的位置关系。在综合题型中，先学会分析题目，要求解的值，得，可知要利用韦达定理，所以联系方程组得到韦达定理，代入解得答案。
【题型】解答题
【结束】
22
已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，直线
与抛物线
交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点
.
（1）若的坐标为
，求
的值；
（2）设线段
的中点为，点的坐标为
，过
的直线
与线段
为直径的圆相切，切点为
，且直线与抛物线交于
两点，证明： 
.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知中心在原点的双曲线的顶点与焦点分别是椭圆
的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为________
高二数学填空题困难题查看答案及解析