双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的值为.A． B． C． D．

我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线．如图是双曲线的图象，给出以下几个说法：

①双曲线是黄金双曲线；

②若，则该双曲线是黄金双曲线；

③若为左右焦点，为左右顶点，（0，），（0，﹣）且，则该双曲线是黄金双曲线；

④若经过右焦点且，，则该双曲线是黄金双曲线．

其中正确命题的序号为　_________　．

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我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线．如图是双曲线的图象，给出以下几个说法：

①双曲线是黄金双曲线；

②若，则该双曲线是黄金双曲线；

③若为左右焦点，为左右顶点，，且，则该双曲线是黄金双曲线；

④若经过右焦点且，，则该双曲线是黄金双曲线．

其中正确命题的序号为　　　　 ．

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把离心率的双曲线称为黄金双曲线．给出以下几个说法：

①双曲线是黄金双曲线；

②若双曲线上一点到两条渐近线的距离积等于，则该双曲线是黄金双曲线；

③若为左右焦点，为左右顶点，且，则该双曲线是黄金双曲线；

④．若直线经过右焦点交双曲线于两点，且，，则该双曲线是黄金双曲线；

其中正确命题的序号为　　　　 .

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定义：离心率的双曲线为“黄金双曲线”，对于双曲线E： ，为双曲线的半焦距，如果成等比数列，则双曲线E

A. 可能是“黄金双曲线”　　 B. 可能不是“黄金双曲线”

C. 一定是“黄金双曲线”　　 D. 一定不是“黄金双曲线

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定义：离心率的双曲线为“黄金双曲线”，对于双曲线E： ，为双曲线的半焦距，如果成等比数列，则双曲线E

A. 可能是“黄金双曲线”　　 B. 可能不是“黄金双曲线”

C. 一定是“黄金双曲线”　　 D. 一定不是“黄金双曲线

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已知双曲线与双曲线具有相同的渐近线，且双曲线过点．

（1）求双曲线的方程；

（2）已知是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，设，，若，求△的面积．

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称离心率为的双曲线为黄金双曲线．如图是双曲线

的图象，给出以下几个说法：

①双曲线是黄金双曲线；

②若，则该双曲线是黄金双曲线；

③若F1，F2为左右焦点，A1，A2为左右顶点，B1（0，b），B2（0，-b）且∠F1B1A2=90°，则该双曲线

是黄金双曲线；

④若MN经过右焦点F2且MN⊥F1F2，∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线．

其中正确命题的序号为　　　　　　　　

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（本小题满分12分）已知直线，双曲线．

①若直线与双曲线的其中一条渐近线平行，求双曲线的离心率；②若直线过双曲线的右焦点，与双曲线交于、两点，且，求双曲线方程．

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（本小题满分12分）已知直线，双曲线．①若直线与双曲线的其中一条渐近线平行，求双曲线的离心率；②若直线过双曲线的右焦点，与双曲线交于、两点，且，求双曲线方程。

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