称离心率为的双曲线为黄金双曲线.如图是双曲线
的图象,给出以下几个说法:
①双曲线是黄金双曲线;
②若,则该双曲线是黄金双曲线;
③若F1,F2为左右焦点,A1,A2为左右顶点,B1(0,b),B2(0,-b)且∠F1B1A2=90°,则该双曲线
是黄金双曲线;
④若MN经过右焦点F2且MN⊥F1F2,∠MON=90°,则该双曲线是黄金双曲线.
其中正确命题的序号为
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我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线.如图是双曲线的图象,给出以下几个说法:
①双曲线是黄金双曲线;
②若,则该双曲线是黄金双曲线;
③若为左右焦点,为左右顶点,(0,),(0,﹣)且,则该双曲线是黄金双曲线;
④若经过右焦点且,,则该双曲线是黄金双曲线.
其中正确命题的序号为 _________ .
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我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线.如图是双曲线的图象,给出以下几个说法:
①双曲线是黄金双曲线;
②若,则该双曲线是黄金双曲线;
③若为左右焦点,为左右顶点,,且,则该双曲线是黄金双曲线;
④若经过右焦点且,,则该双曲线是黄金双曲线.
其中正确命题的序号为 .
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称离心率为的双曲线为黄金双曲线.如图是双曲线
的图象,给出以下几个说法:
①双曲线是黄金双曲线;
②若,则该双曲线是黄金双曲线;
③若F1,F2为左右焦点,A1,A2为左右顶点,B1(0,b),B2(0,-b)且∠F1B1A2=90°,则该双曲线
是黄金双曲线;
④若MN经过右焦点F2且MN⊥F1F2,∠MON=90°,则该双曲线是黄金双曲线.
其中正确命题的序号为
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我们把离心率为e=的双曲线(a>0,b>0)称为黄金双曲线.如图,是双曲线的实轴顶点,是虚轴的顶点,是左右焦点,在双曲线上且过右焦点,并且轴,给出以下几个说法:
①双曲线x2-=1是黄金双曲线;
②若b2=ac,则该双曲线是黄金双曲线;
③如图,若∠F1B1A2=90°,则该双曲线是黄金双曲线;
④如图,若∠MON=90°,则该双曲线是黄金双曲线.
其中正确的是( )
A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①②③④
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把离心率的双曲线称为黄金双曲线.给出以下几个说法:
①双曲线是黄金双曲线;
②若双曲线上一点到两条渐近线的距离积等于,则该双曲线是黄金双曲线;
③若为左右焦点,为左右顶点,且,则该双曲线是黄金双曲线;
④.若直线经过右焦点交双曲线于两点,且,,则该双曲线是黄金双曲线;
其中正确命题的序号为 .
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我们把离心率为的双曲线称为黄金曲线,O为坐标原点,如图所示,给出以下几个命题:
①双曲线是黄金曲线;
②若,则该双曲线是黄金曲线;
③若,则该双曲线是黄金曲线;
④若,则该双曲线是黄金曲线;
其中正确的是_______________。
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如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时,其离心率为,此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出”黄金双曲线”的离心率e等于
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如图,椭圆的中心在坐标原点,为左焦点,当时,其离心率为,此类椭圆称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推出“黄金双曲线”的离心率为________.
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