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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是                          (    )

    A.都是从总体中逐个抽取

    B.将总体分成几个部分,按事先确定的规则在各部分抽取

    C.抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的

    D.将总体分成几层,然后分层按照比例抽取

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 从一批产品中取出四件,设A=“四件产品全不是次品”,B=“四件产品全是次品”,C=“四件产品不全是次品”,则下列结论正确的是                            (    )

    A.A与C互斥      B.B与C互斥      C.任两个均互斥   D.任两个均不互斥

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 口袋内装有一些大小相同的红球,白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是                    (    )

    A.0.42           B.0.28           C.0.3            D.0.7

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图),为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查,其中低于1500元的称为低收入者,高于3000元的称为高收入者,则应在低收入者和高收入者中分别抽取的人数是(    )

    A.1000,2000         B.40,80         C.20,40         D.10,20

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则下列不等式不能成立的是                                   (    )

    A.         B.        C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 将两个数交换,使,下面语句正确一组是            (    )

    a=b               c=b               b=a               a=c

    b=a               b=a               a=b               c=b

    a=c                                 b=a

    A.               B.               C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在等差数列中,已知等于              (    )

    A.40             B.42             C.43             D.45

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 从1,2,3,4,5,6这6个数中,不放回地任取两数,两数都是偶数的概率是(    )

    A.             B.             C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设等比数列的公比,前项和为,则                      (    )

    A.            B.            C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 的三内角A、B、C的对边边长分别为,若,则

    (    )

    A.                             B.

    C.                             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知,且成等差数列,成等比数列,则的最小值为             (    )

    A.          B.2              C.4              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图给出程序框图,已知数列的各项均为正数,

    时,输出的,则数列的通项

    公式为                              (    )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 有四种颜色:红、黄、蓝、黑,并且它们所占面积的比为6:2:1:4,则指针停在红色或蓝色区域的概率为________。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列满足:________,________。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,则不等式的解集是________。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知;则的最小值为________(用表示)。

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分12分)

    用循环语句For语句写出的算法,并画出它的算法框图。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    一袋中装有分别标记着1,2,3,4,5数字的5个球,

    (1)从袋中一次取出2个球,试求2个球中最大数字为4的概率;

    (2)从袋中每次取出一个球,取出后放回,连续取2次,试求取出的2个球中最大数字为5的概率。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    某污水处理厂预计2010年底投入200万元,购入一套污水处理设备,该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加1万元。

    (1)求该污水处理厂使用该设备年的年平均费用(万元);

    (2)为使该污水处理厂的年平均费用最低,该污水处理厂几年后需要重新更换新的污水处理设备?

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    已知是等差数列,其中

    (1)求的通项;

    (2)求值;

    (3)设数列的前项和为,求的最大值。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)

    中,角A,B,C所对的边分别为,且,向量

    (1)求的值;

    (2)若的面积。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. (本小题满分14分)

    已知等差数列的各项均为正数,,前项和为为等比数列,公比

    (1)求

    (2)求数列的前项和

    (3)记对任意正整数恒成立,求实数的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析