（本小题满分12分）已知是等差数列，其中（1）求的通项；（2）求值；（3）设数列的前项和为...

(本题满分12分)已知数列是一个等差数列，其前项和为，且，.

（Ⅰ）求通项公式；

（Ⅱ）求数列前项和，并求出的最大值.

（Ⅲ）求数列的前项和.

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(本小题满分14分)

已知数列的前项和是，且．

(Ⅰ) 求证：数列是等比数列；

(Ⅱ) 记，求的前项和的最大值及相应的值．

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（本题满分10分）已知数列和中，数列的前项和为若点在函数的图象上，点在函数的图象上．设数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）求数列的最大值．

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（本题满分14分）已知数列是等差数列，其中

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求的最大值。

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（本小题满分10分）设等差数列的前项和为，公差为．已知，，成等差数列．

（1）求的值；

（2）若，，成等比数列，求（）的最大值．

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（本题满分12分）已知数列是等差数列，且，.

（1）求的通项公式；

（2）求前项和的最大值

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（本小题满分12分）

已知是等差数列，其中

（1）求的通项；

（2）求值；

（3）设数列的前项和为，求的最大值。

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（本小题满分13分）

已知数列，其前项和为．

（1）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；

（2）如果数列满足，请证明数列是等比数列；

（3）设，数列的前项和为，求使不等式 对一切都成立的最大正整数的值．

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（附加题，本小题满分10分，该题计入总分）

已知数列中，，，记为的前项的和．设，

（1）证明：数列是等比数列；

（2）不等式：对于一切恒成立，求实数的最大值．

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（本小题满分12分）

已知是公比为的等比数列，且成等差数列．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，求使成立的

最大的的值．

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