（本小题满分12分）某污水处理厂预计2010年底投入200万元，购入一套污水处理设备，该设...

（本题满分12分）

某污水处理厂预计2010年底投入200万元，购入一套污水处理设备。该设备每年的运转费用是0.5 万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加1万元。

（1）求该污水处理厂使用该设备n年的年平均费用y（万元）；

（2）为使该污水处理厂的年平均费用最低，该污水处理厂几年后需要重新更换新的污水处理设备？

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（本小题满分12分）

某污水处理厂预计2010年底投入200万元，购入一套污水处理设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加1万元。

（1）求该污水处理厂使用该设备年的年平均费用（万元）；

（2）为使该污水处理厂的年平均费用最低，该污水处理厂几年后需要重新更换新的污水处理设备？

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（本小题满分14分）

某化工企业2011年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．

（1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；（污水处理费包括设备购买费用、运转费和维护费）

（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？

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某企业11年底投入100万元，购入一套污水处理设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费是2万元，由于设备老化，以后每年的维护费用都比上一年增加2万元.

⑴求该企业使用设备年的年平均污水处理费用（年平均污水处理费用=）万元；

⑵为使该企业的年平均污水处理费用最低，问几年后需要重新更换新的污水处理设备？

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某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前五年平均每台设备每年的维护费用大致如表：

Ⅰ求y关于t的线性回归方程；

Ⅱ若该设备的价格是每台5万元，甲认为应该使用满五年换一次设备，而乙则认为应该使用满十年换一次设备，你认为甲和乙谁更有道理？并说明理由．

参考公式：，

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（本小题满分14分）

如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上.已知米，米，记.

（1）试将污水净化管道的长度表示为的函数,并写出定义域；

（2）若，求此时管道的长度；

（3）问：当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时

管道的长度.

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某企业用180万元购买一套新设备，该套设备预计平均每年能给企业带来100万元的收入，维护设备的正常运行第一年各种费用约为10万元，且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加10万元．

（1）求该设备给企业带来的总利润y（万元）与使用年数x（x∈N*）的函数关系；

（2）这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？

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