已知集合,,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
双曲线的焦点坐标为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知数列满足,且,则( )
A. B. 11 C. 12 D. 23
难度: 简单查看答案及解析
如图所示的程序框图,运行程序后,输出的结果为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
难度: 简单查看答案及解析
下列命题中的假命题是( )
A. 函数的导函数为
B. 函数为奇函数
C.
D. ,直线与圆都相交
难度: 中等查看答案及解析
在中,角的对边分别为,若, ,且,则( )
A. B. C. 3 D. 4
难度: 中等查看答案及解析
已知函数的导函数只有一个极值点,在同一平面直角坐标系中,函数及的图象可以为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若,则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
过双曲线 的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点, 为虚轴的一个端点,且为钝角三角形,则此双曲线离心率的取值范围为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
如图,已知直三棱柱的侧面是正方形, , , , 在棱上,且.
(1)证明:平面平面;
(2)若平面将该三棱柱分成上、下两部分的体积分别记为和,求的值.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数的图象过点.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有3个零点,求的取值范围.
难度: 困难查看答案及解析
如图,在四棱锥中,底面为等腰梯形,,且底面与侧面垂直,,分别为线段的中点,,,,且.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线: 的焦点为,原点为,过作倾斜角为的直线交抛物线于两点.
(1)过点作抛物线准线的垂线,垂足为,若直线的斜率为,且,求抛物线的方程;
(2)当直线的倾斜角为多大时, 的长度最小.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程及的极值;
(2)若,求的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆:经过,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设斜率存在的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,,且与圆心为的定圆相切.直线:()与圆交于两点,.求面积的最大值.
难度: 中等查看答案及解析