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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题

  1. 集合U＝{1，2，3，4，5，6}，S＝{1，4，5}，T＝{2，3，4}，则S∩(∁UT)

    等于(　　)

    A．{1，4，5，6}            B．{1，5}

    C．{4}                              D．{1，2，3，4，5}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是(　　)

    A．(－∞，－1]                      B．[1，＋∞)

    C．[－1，1]                         D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是(　　)

    A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数

    B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数

    C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数

    D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 命题“存在实数，使 > 1”的否定是  （     ）

    A.对任意实数, 都有>1      B.不存在实数，使1

    C.对任意实数, 都有1      D.存在实数，使1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（     ）

    A.       B.

    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的图像大致形状是（   ）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的零点所在的一个区间是

    A．（-2，-1）    B.（-1,0）       C.（0,1）        D.（1,2）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数与的定义域均为R，则

    A. 与与均为偶函数     B.为奇函数，为偶函数

    C. 与与均为奇函数     D 为偶函数，为奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设，则a，b，c的大小关系是

    A.a＞c＞b         B．a＞b＞c            C．c＞a＞b        D．b＞c＞a

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义在R上的函数满足，则的值

    A.-1          B. -2         C.1         D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数 若>，则实数的取值范围是

    A．   B.

    C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知是定义在上的奇函数，且是偶函数，给出下列四个结论：

    ① 是周期函数；

    ② 是图象的一条对称轴；

    ③是图象的一个对称中心；

    ④ 当时，一定取最大值.

    其中正确的结论的代号是

    A.①③                B．①④           C．②③            D．②④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. f(x)=f(x)=10,x=_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的图像关于直线对称的充要条件是________；

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设奇函数f(x)在（0，+∞）上为单调递增函数，且f(2)=0，则不等式

    ≤0的解集为________；

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义在R上的函数满足条件，且函数

    是奇函数，给出以下四个命题：

    ①函数是周期函数；②函数的图象关于点对称；

    ③函数是偶函数；④函数在R上是单调函数.

    在上述四个命题中，正确命题的序号是__________（写出所有正确命题的序号）.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x2－x－6≤0或x2＋2x－8＞0.若非p是非q的必要不充分条件，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数是奇函数，且.

    （1）求函数f(x)的解析式；

    （2）判断函数f(x)在上的单调性，并加以证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 定义在R上的函数，对任意的，有

    ，且.

    （1） 求证： ；      （2）求证：是偶函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设的定义域是，且对任意不为零的实数x都满足 ＝.已知当x>0时

    （1）求当x<0时，的解析式   （2）解不等式.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 沪杭高速公路全长千米.假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于千米/时且不高于千米/时的时速匀速行驶到杭州.已知该汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度(千米/时)的平方成正比，比例系数为；固定部分为200元.

    (1)把全程运输成本(元)表示为速度(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域；

    (2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设0≤x≤2，求函数y=的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析