定义在R上的函数，对任意的，有，且.（1） 求证： ； （2）求证：是偶函数.

定义在上的函数，当时，，且对任意的 ,有，

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：对任意的，恒有；

（Ⅲ）证明：是上的增函数.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

函数的定义域为，并满足以下条件：

①对任意，有；②对任意，有；③ 。

（1）求的值；

（2）求证：在上是单调增函数；

（3）若，且。求证：

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

定义在R上的函数，对任意的，有

，且.

（1） 求证： ；      （2）求证：是偶函数.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

定义在上的单调函数满足且对任意都有.

（1）求证：为奇函数；

（2）若对任意恒成立, 求实数的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数是单调递增函数，其反函数是.

（1）若，求并写出定义域；

（2）对于（1）的和，设任意，，，求证：；

（3）求证：若和有交点，那么交点一定在上.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数定义域为(),设.

（1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；

（2）求证:；

（3）求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的

 的个数

高三数学解答题极难题查看答案及解析

若定义在R上的函数对任意的，都有成立，且当时，。

（1）求证：为奇函数；

（2）求证：是R上的增函数；

（3）若，解不等式．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数定义域为，设.

（1）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数；

（2）求证：；

（3）求证：对于任意的，总存在，满足，并确定这样的的个数.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数定义域为（）,设．

（1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；

（2）求证:；

（3）求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

定义在上的函数，当时，，且对任意的 ,有，

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：对任意的，恒有；

（Ⅲ）若，求的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析