广西柳州铁一中09-10学年高二上学期段考（理）

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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

双曲线的渐近线方程为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
，则下列正确的是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
曲线与曲线有（）
A．相同的离心率 B．相同的准线 C．相同的焦点 D．相同的焦距

难度: 简单查看答案及解析
过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一个焦点构成三角形的周长是（）
A． B． C ． D．

难度: 简单查看答案及解析
若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是 ① ② ③ ④ ⑤
其中正确答案的序号是（）
A．①② B．②③ C．④⑤ D． ①⑤

难度: 简单查看答案及解析
若，对于函数，下列叙述正确的是（　　）
A.有最大值是 B. 有最小值是
C.有最大值是 D. 有最小值是

难度: 简单查看答案及解析
关于x的不等式恒成立，则a的取值范围为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知l₁的方向向量为，若l₂经过（0，2）且l₁⊥l₂，则l₂的方程为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
设椭圆
的两个根分别为在（    ）
A．圆内     B．圆上
C．圆外     D．以上三种情况都有可能

难度: 简单查看答案及解析
已知点A（-1，1）和圆一束光线从点A经x轴反射到圆周C上的最短路程是（）

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的左准线为，左焦点和右焦点分别为、，抛物线的准线为，焦点为，与的一个交点为，线段的中点为，是坐标原点，则（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

不等式的解集是．

难度: 中等查看答案及解析
若实数满足不等式组则的最小值是________．

难度: 简单查看答案及解析
无论m,n取何实数值，直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P,则P点坐标为________。

难度: 中等查看答案及解析
已知是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段与圆相切于点Q，且点Q为线段的中点，则椭圆C的离心率为_____

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

求经过两条直线2x + y -8= 0和x- 2y +1= 0的交点，且与直线平行的直线方程.

难度: 中等查看答案及解析
的两个顶点B、C的坐标分别为，顶点A到这两个定点的距离的平方和为24，求顶点A的轨迹方程。

难度: 简单查看答案及解析
已知三点、、关于直线的对称点分别为、、，曲线是以、为焦点且过点的双曲线。
（1）求直线与直线的夹角的大小；
（2）求双曲线的标准方程．

难度: 中等查看答案及解析
一个圆切直线于点，且圆心在直线上．
（1）求该圆的方程；
（2）求经过原点的直线被圆截得的最短弦的长．

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线的准线与x轴交于点Q．
（1）若过点Q的直线与抛物线有公共点，求直线的斜率的取值范围；
（2）若过点Q的直线与抛物线交于不同的两点A、B，求AB中点P的轨迹方程。

难度: 中等查看答案及解析
已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点。
（1）求椭圆的方程；
（2）求线段MN的长度的最小值。

难度: 困难查看答案及解析