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无论m,n取何实数值，直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P,则P点坐标为________。
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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无论
为何实数值，直线
总过一个定点，该定点坐标为（ ）．A.
B. 
C. 
D. 
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知直线l1：mx-y=0，l2：x+my-m-2=0
（1）求证：直线l2恒过定点，并求定点坐标；
（2）求证：对m的任意实数值，l1和l2的交点M总在一个定圆上；
（3）若l1与定圆的另一个交点为P1，l2与定圆的另一个交点为P2，求当实数m取值变化时，△MP1P2面积取得最大值时，直线l1的方程．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知直线l1：mx-y=0，l2：x+my-m-2=0
（1）求证：直线l2恒过定点，并求定点坐标；
（2）求证：对m的任意实数值，l1和l2的交点M总在一个定圆上；
（3）若l1与定圆的另一个交点为P1，l2与定圆的另一个交点为P2，求当实数m取值变化时，△MP1P2面积取得最大值时，直线l1的方程．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在直角坐标系xoy上取两个定点A1（﹣2，0），A2（2，0），再取两个动点N1（0，m），N2（0，n），且mn=3．
（1）求直线A1N1与A2N2交点的轨迹M的方程；
（2）已知点A（1，t）（t＞0）是轨迹M上的定点，E，F是轨迹M上的两个动点，如果直线AE的斜率kAE与直线AF的斜率kAF满足kAE+kAF=0，试探究直线EF的斜率是否是定值？若是定值，求出这个定值，若不是，说明理由．
高二数学解答题极难题查看答案及解析
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已知圆M：（x-m）2+（y-n）2=γ2及定点N（1，0），点P是圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
=2
，
•=0．
（Ⅰ）若m=-1，n=0，r=4，求点G的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若动圆M和（Ⅰ）中所求轨迹C相交于不同两点A、B，是否存在一组正实数m，n，r使得直线MN垂直平分线段AB，若存在，求出这组正实数；若不存在，说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知圆M：（x-m）2+（y-n）2=γ2及定点N（1，0），点P是圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
=2
，
•=0．
（Ⅰ）若m=-1，n=0，r=4，求点G的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若动圆M和（Ⅰ）中所求轨迹C相交于不同两点A、B，是否存在一组正实数m，n，r使得直线MN垂直平分线段AB，若存在，求出这组正实数；若不存在，说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若m，n满足m+2n-1=0，则直线mx+3y+n=0过定点（ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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当a＞0，a≠1时，函数f（x）=loga（x-1）+1的图象恒过定点A，若点A在直线mx-y+n=0上，求4m+2n的最小值．
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已知椭圆
左、右焦点分别为F1、F2，点P（2，
），点F2在线段PF1的中垂线上．（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的斜率互为相反数，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．高二数学解答题极难题查看答案及解析
为何实数值，直线
总过一个定点，该定点坐标为（ ）．
B. 
C. 
D. 
=2
，
•
=2
，
•
），点F2在线段PF1的中垂线上．
与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的斜率互为相反数，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．