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在直角坐标系xoy上取两个定点A1（﹣2，0），A2（2，0），再取两个动点N1（0，m），N2（0，n），且mn=3．
（1）求直线A1N1与A2N2交点的轨迹M的方程；
（2）已知点A（1，t）（t＞0）是轨迹M上的定点，E，F是轨迹M上的两个动点，如果直线AE的斜率kAE与直线AF的斜率kAF满足kAE+kAF=0，试探究直线EF的斜率是否是定值？若是定值，求出这个定值，若不是，说明理由．
高二数学解答题极难题查看答案及解析
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在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为
，
的极坐标方程为
．（1）求直线l和
的普通方程；（2）直线l与
有两个公共点A、B，定点P
，求
的值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，A，B为x轴正半轴上的两个动点，P（异于原点O）为y轴上的一个定点．若以AB为直径的圆与圆x2＋(y－2)2＝1相外切，且∠APB的大小恒为定值，则线段OP的长为_____．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xoy中，椭圆C为
+y2=1
（1）若一直线与椭圆C交于两不同点M、N，且线段MN恰以点（-1，
）为中点，求直线MN的方程；
（2）若过点A（1，0）的直线l（非x轴）与椭圆C相交于两个不同点P、Q试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使
恒为定值λ？若存在，求出点E的坐标及实数λ的值；若不存在，请说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，三条直线a、b、c两两平行，直线a、b间的距离为p，直线b、c间的距离为
，A、B为直线a上的两个定点，且AB=2p，MN是在直线b上滑动的长度为2p的线段．
（1）建立适当的平面直角坐标系，求△AMN的外心C的轨迹E；
（2）当△AMN的外心C在E上什么位置时，使d+BC最小？最小值是多少？（其中，d为外心C到直线c的距离）
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+y2-4x=0及点A（-1，0），B（1，2）
（1）若直线l平行于AB，与圆C相交于M，N两点，MN=AB，求直线l的方程；
（2）若圆C上存在两个点P，使得PA2+PB2=a（a＞4），求a的取值范围．
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在直角坐标系xOy中，已知椭圆
的离心率e=
，左右两个焦分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，-b），是否存在直线l：y=x+m，使点B关于直线l 的对称点落在椭圆C上，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，若定点A(1，2)与动点P(x，y)满足：
，则动点P的轨迹方程为______________．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线
相交于不同的A、B两点．(1)如果直线l过抛物线的焦点，求
的值；(2)如果
，证明直线l必过一定点，并求出该定点．高二数学解答题困难题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线
相交于不同的A、B两点．(1)如果直线l过抛物线的焦点，求
的值；(2)如果
，证明直线l必过一定点，并求出该定点．高二数学解答题困难题查看答案及解析
，
的极坐标方程为
．
，求
的值．
+y2=1
）为中点，求直线MN的方程；
恒为定值λ？若存在，求出点E的坐标及实数λ的值；若不存在，请说明理由． 
，A、B为直线a上的两个定点，且AB=2p，MN是在直线b上滑动的长度为2p的线段．
的离心率e=
，左右两个焦分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=2．
，则动点P的轨迹方程为______________．
相交于不同的A、B两点．
的值；
，证明直线l必过一定点，并求出该定点．