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已知直线l1：mx-y=0，l2：x+my-m-2=0
（1）求证：直线l2恒过定点，并求定点坐标；
（2）求证：对m的任意实数值，l1和l2的交点M总在一个定圆上；
（3）若l1与定圆的另一个交点为P1，l2与定圆的另一个交点为P2，求当实数m取值变化时，△MP1P2面积取得最大值时，直线l1的方程．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知直线l1：mx-y=0，l2：x+my-m-2=0
（1）求证：直线l2恒过定点，并求定点坐标；
（2）求证：对m的任意实数值，l1和l2的交点M总在一个定圆上；
（3）若l1与定圆的另一个交点为P1，l2与定圆的另一个交点为P2，求当实数m取值变化时，△MP1P2面积取得最大值时，直线l1的方程．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知三条直线l1：mx-y+m=0，l2：x+my-m（m+1）=0，l3：（m+1）x-y+（m+1）=0，它们围成△ABC．
（I）求证：不论m取何值时，△ABC中总有一个顶点为定点；
（II）当m取何值时，△ABC的面积取最大值、最小值？并求出最值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线
， 
是焦点，直线
是经过点的任意直线．（Ⅰ）若直线
与抛物线交于
、
两点，且
（
是坐标原点， 
是垂足），求动点的轨迹方程；（Ⅱ）若
、
两点在抛物线上，且满足
，求证：直线
必过定点，并求出定点的坐标．高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知抛物线
， 是焦点，直线是经过点的任意直线．（Ⅰ）若直线
与抛物线交于、两点，且（是坐标原点， 是垂足），求动点的轨迹方程；（Ⅱ）若
、两点在抛物线上，且满足，求证：直线必过定点，并求出定点的坐标．高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知抛物线
， 是焦点，直线是经过点的任意直线．（Ⅰ）若直线
与抛物线交于、两点，且（是坐标原点， 是垂足），求动点的轨迹方程；（Ⅱ）若
、两点在抛物线上，且满足，求证：直线必过定点，并求出定点的坐标．高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知点
，
，点
为曲线
上任意一点且满足
.（1）求曲线
的方程；（2）设曲线
与
轴交于
、
两点，点
是曲线上异于、的任意一点，直线
、
分别交直线
于点
、
.求证：以
为直线的圆
与轴交于定点
，并求出点的坐标.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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不论m为何实数，直线mx－y＋3＝0 恒过定点___________________（填点的坐标）
高二数学填空题简单题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，直线l:mx-y-2m-1=0(m∈R)过定点__，以点(1，0)为圆心且与l相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
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已知对于任意的
，直线
都经过一个定点，则该定点的坐标为___________高二数学填空题简单题查看答案及解析
， 
是焦点，直线
是经过点
、
两点，且
（
是坐标原点， 
是垂足），求动点
、
两点在抛物线
，求证：直线
必过定点，并求出定点的坐标．
，
，点
为曲线
上任意一点且满足
.
轴交于
、
两点，点
是曲线
、
分别交直线
于点
、
.求证：以
为直线的圆
与
，并求出点
，直线
都经过一个定点，则该定点的坐标为___________