-
（本小题满分12分）在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
．（1）求
的大小；（2）若
，求
的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
-
（本小题满分12分）如图，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
∥
，
，
，顶点
在底面内的射影恰为点．
（1）求证：
；（2）若直线
与直线所成的角为
，求平面
与平面所成角（锐角）的余弦函数值．
难度: 困难查看答案及解析
-
（本小题满分12分）为迎接2015年在兰州举行的“中国兰州国际马拉松赛”，某单位在推介晚会中进行嘉宾现场抽奖活动．抽奖盒中装有大小相同的
个小球，分别印有“兰州马拉松”和“绿色金城行”两种标志，摇匀后，规定参加者每次从盒中同时抽取两个小球（登记后放回并摇匀），若抽到的两个小球都印有“兰州马拉松”即可中奖，并停止抽奖，否则继续，但每位嘉宾最多抽取
次．已知从盒中抽取两个小球不都是“绿色金城行”标志的概率为
．（1）求盒中印有“兰州马拉松”标志的小球个数；
（2）用
表示某位嘉宾抽奖的次数，求的分布列和期望．难度: 简单查看答案及解析
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（本小题满分12分）
已知双曲线
：
的一条渐近线为
，右焦点
到直线
的距离为
．（1）求双曲线
的方程；（2）斜率为
且在
轴上的截距大于
的直线
与曲线相交于、
两点，已知
，若
证明：过、、三点的圆与
轴相切．难度: 困难查看答案及解析
-
（本小题满分12分）设函数
．（1）若函数
是定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；（2）若
，试比较当
时，
与
的大小；（3）证明：对任意的正整数
，不等式
成立．难度: 中等查看答案及解析
-
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，已知
切⊙
于点
，割线
交⊙于、两点，
的平分线和
、
分别交于点、．求证:
（1）
； （2）
．难度: 中等查看答案及解析
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（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，（
为参数），以原点
为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．（1）求曲线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设
为曲线
上的动点，求点到上点的距离的最小值．难度: 中等查看答案及解析
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（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数
．（1）若不等式
的解集为
，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数
使
成立，求实数的取值范围．难度: 困难查看答案及解析
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
．
，求
的取值范围．
中，底面
是等腰梯形，
∥
，
，
，顶点
在底面
；
与直线
，求平面
与平面
个小球，分别印有“兰州马拉松”和“绿色金城行”两种标志，摇匀后，规定参加者每次从盒中同时抽取两个小球（登记后放回并摇匀），若抽到的两个小球都印有“兰州马拉松”即可中奖，并停止抽奖，否则继续，但每位嘉宾最多抽取
次．已知从盒中抽取两个小球不都是“绿色金城行”标志的概率为
．
表示某位嘉宾抽奖的次数，求
的一条渐近线为
，右焦点
到直线
的距离为
．
且在
轴上的截距大于
的直线
与曲线
两点，已知
，若
证明：过
轴相切．
．
是定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
，试比较当
时，
与
的大小；
，不等式
成立．
切⊙
于点
，割线
交⊙
的平分线和
、
分别交于点
； 
．
中，曲线
的参数方程为
，（
为参数），以原点
为极点，
的极坐标方程为
．
为曲线
上的动点，求点
．
的解集为
，求实数
成立，求实数
，
，则
B．
C．
D．
（
是虚数单位）的虚部是
C．
D．
，
，且
夹角
B．
C．
D．
中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为
B．
C．
D．
的前
，若
，则
B．
C．
D．
C．
D．3
， 则判断框中应填
B．
D．
是两个不同的平面，
，
，则
的
所表示的平面区域为
，若直线
与平面区域
的取值范围为是
B．
D．
中，设
是曲线
上任意一点，
是曲线
的面积为定值
：
的焦点为
交
两点，交
两点，若四边形
上的可导函数
，满足
，且
为偶函数，
，则不等式
的解集为
B．
D．
，
，则
的焦点，则椭圆
有两个极值点，则实数
，数列
为等比数列且
，若
，则