（本小题满分12分）
已知双曲线
：
的一条渐近线为
，右焦点
到直线
的距离为
．
（1）求双曲线的方程；
（2）斜率为
且在
轴上的截距大于
的直线
与曲线相交于
、
两点，已知
，若
证明：过
、、三点的圆与
轴相切．
高三数学解答题困难题
（本小题满分12分）
已知双曲线：的一条渐近线为，右焦点到直线的距离为．
（1）求双曲线的方程；
（2）斜率为且在轴上的截距大于的直线与曲线相交于、两点，已知，若证明：过、、三点的圆与轴相切．
高三数学解答题困难题
（本小题满分12分）
已知双曲线：的一条渐近线为，右焦点到直线的距离为．
（1）求双曲线的方程；
（2）斜率为且在轴上的截距大于的直线与曲线相交于、两点，已知，若证明：过、、三点的圆与轴相切．
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（本小题满分12分）已知双曲线：的一条渐近线为，右焦点到直线的距离为．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）斜率为且在轴上的截距大于的直线与曲线相交于、两点，已知，若，证明：过、、三点的圆与轴相切．
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（本小题满分14分）
已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是
，一条渐近线的方程是
.
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）若以
为斜率的直线
与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求
的取值范围.
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（本小题满分12分）
已知双曲线
的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于
，过右焦点
的直线
交双曲线于
、
两点，
为左焦点．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）若
的面积等于
，求直线
的方程．
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（本小题满分12分）
已知双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点的直线
交双曲线于、两点，为左焦点，
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）若的面积等于，求直线的方程．
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，右焦点F（c，0）到渐近线的距离为
．
为定值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的两条渐近线互相垂直，且C的焦点到其渐近线的距离为
，过点E（1，0）且倾斜角为锐角的直线l交C于A、B两点．
，求直线l斜率的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的两条渐近线互相垂直，且C的焦点到其渐近线的距离为，过点E（1，0）且倾斜角为锐角的直线l交C于A、B两点．，求直线l斜率的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的右顶点为A（2，0），右焦点为F、O为坐标原点，点F，A到渐近线的距离之比为
，过点B（0，2）且斜率为k的直线l与该双曲线交于不同的两点P，Q．
垂直？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线
的焦距为
，一条渐近线的斜率为
，则此双曲线的标准方程为______，焦点到渐近线的距离为_____ .
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