抛物线的焦点坐标是( )
A.(0,) B.(,0) C.(1,0) D.(0,1)
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是虚数单位,则等于( )
A. B.1 C. D.
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给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,为真命题的是( )
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④
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.已知随机变量服从正态分布,且P(<4)=0.8,
则P(0<<2)=( )
A.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0. 2
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.中心在原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过(4,-2),则它的离心
率为( )
A. B. C. D.
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.设,若的最小值为( )
A. 8 B. 4 C. 1 D.
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已知,命题:,,则( )
A.是假命题,,
B.是假命题,,
C.是真命题,,
D.是真命题,,
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.某程序框图如下左图所示,该程序运行后的的值是( )
A. B. C. D.
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如上右图,在空间直角坐标系中有直三棱柱,,
则直线与直线夹角的余弦值为( )
(A) (B) (C) (D)
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一空间几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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.设是椭圆上的一点,、为焦点,,则
的面积为( )
A. B. C. D.16
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.定义在上的函数满足,则
( )
A. B.0 C.1 D.2
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. (本小题满分10分)
设的内角A、B、C所对的边分别为、b、c,已知
(Ⅰ)求的周长;
(Ⅱ)求的值.
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.
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设数列的前项和为 已知
(I)设,证明数列是等比数列;
(II)求数列的通项公式.
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(本小题满分12分)
某校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)
(Ⅰ)求在1次游戏中,
(i)摸出3个白球的概率;(ii)获奖的概率;
(Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望.
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(本小题满分12分)
如图,四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上.
(Ⅰ)求证:PB⊥AC;
(Ⅱ) 当PD=2AB,E在何位置时, PB平面EAC;
(Ⅲ) 在(Ⅰ)的情况下,求二面E-AC-B的余弦值.
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.(本小题满分12分)
设,其中为正实数.
(Ⅰ)当时,求的极值点;
(Ⅱ)若为R上的单调函数,求的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知(,0),(1,0),的周长为6.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(II)试确定的取值范围,使得轨迹上有不同的两点、关于直线对称.
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