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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 抛物线的焦点坐标是(  )

    A.(0,)    B.(,0)      C.(1,0)  D.(0,1)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 是虚数单位,则等于(  )

    A.     B.1             C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 给定下列四个命题:

    ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;

    ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;

    ③垂直于同一直线的两条直线相互平行;

    ④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,为真命题的是(   )

    A. ①和②    B. ②和③       C. ③和④         D. ②和④

    难度: 中等查看答案及解析

  4. .已知随机变量服从正态分布,且P(<4)=0.8,

    则P(0<<2)=(    )

    A.0.6        B.0.4         C.0.3    D.0. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. .中心在原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过(4,-2),则它的离心

    率为(  )

    A.   B.         C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. .设,若的最小值为(  )

    A.  8        B.  4        C. 1       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,命题,则(  )

    A.是假命题,

    B.是假命题,

    C.是真命题,

    D.是真命题,

    难度: 中等查看答案及解析

  8. .某程序框图如下左图所示,该程序运行后的的值是(  )

    A.           B.           C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如上右图,在空间直角坐标系中有直三棱柱

    则直线与直线夹角的余弦值为(   )

    (A)     (B)     (C)      (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一空间几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为(       )

    A.   B.      C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. .设是椭圆上的一点,为焦点,,则

    的面积为(   )

    A.  B.  C.     D.16

    难度: 中等查看答案及解析

  12. .定义在上的函数满足,则

    (   )

    A.     B.0             C.1             D.2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. .在等差数列中,,则 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,,则的夹角为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. .在的展开式中,的系数为_ (用数字作答).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. .过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B

    两点,若线段AB的长为8,则________________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. . (本小题满分10分)

    的内角A、B、C所对的边分别为、b、c,已知

    (Ⅰ)求的周长;

    (Ⅱ)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2.  
    (本小题满分12分)

    设数列的前项和为 已知

    (I)设,证明数列是等比数列;

    (II)求数列的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    某校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)

    (Ⅰ)求在1次游戏中,

    (i)摸出3个白球的概率;(ii)获奖的概率;

    (Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    如图,四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上.

    (Ⅰ)求证:PB⊥AC;

    (Ⅱ) 当PD=2AB,E在何位置时, PB平面EAC;

    (Ⅲ) 在(Ⅰ)的情况下,求二面E-AC-B的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. .(本小题满分12分)

    ,其中为正实数.

    (Ⅰ)当时,求的极值点;

    (Ⅱ)若为R上的单调函数,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分12分)

    已知,0),(1,0),的周长为6.

    (Ⅰ)求动点的轨迹的方程;

    (II)试确定的取值范围,使得轨迹上有不同的两点关于直线对称.

    难度: 中等查看答案及解析