． （本小题满分12分）设数列的前项和为 已知（I）设，证明数列是等比数列；（II）求数列...

（本小题满分10分）

已知数列，其前项和为.

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；

（Ⅲ）如果数列满足，请证明数列是等比数列，并求其前项和.

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（本题满分16分）设数列的前项的和，已知．

（1）求的值；

（2）证明：数列是等差数列，并求出数列的通项公式;

（3）证明：对一切正整数，有．

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（本小题满分12分）

设数列的前项和为，已知

（1）设，证明数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式．

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（本小题满分12分）

已知数列满足，数列满足，

数列满足.

（1）若，证明数列为等比数列；

（2）在(1)的条件下，求数列的通项公式；

（3）若，证明数列的前项和满足。

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（本小题满分12分）已知数列满足，数列满足.

（1）证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

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．

设数列的前项和为 已知

（I）设，证明数列是等比数列；

（II）求数列的通项公式.

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．(本题满分12分)[

已知数列满足（）

（1）求的值；

（2）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

（3）若数列满足（），求数列的前项和

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（本小题满分12分）已知数列满足（）

（1）求的值；

（2）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

（3）若数列满足（），求数列的前项和

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(本小题满分14分)

已知是等比数列,,;是等差数列,,

.

(Ⅰ) 求数列的前项和的公式；

(Ⅱ) 求数列的通项公式；

,其中,试比较与的大小,并证明你的结论.

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(本题满分12分)

已知数列的前项和为，（）．

（Ⅰ）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和；

（Ⅲ）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．

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