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本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 若A={x∈Z|2≤2x≤8}，B={x∈R|log2x＞1}，则A∩B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设f（x）是R上的奇函数，且f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=|log2x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），则mn=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，若对∀x1∈[-1，3]，∃x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则（∁UA）∪（∁UB）=（ ）
    A．{1，6}
    B．{4，5}
    C．{2，3，4，5，7}
    D．{1，2，3，6，7}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x-1）=f（x+1），且在区间[0，1]上是增函数，则f（-5.5）、f（-1）、f（2）的大小关系是（ ）
    A．f（-5.5）＜f（2）＜f（-1）
    B．f（-1）＜f（-5.5）＜f（2）
    C．f（2）＜f（-5.5）＜f（-1）
    D．f（-1）＜f（2）＜f（-5.5）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=的定义域为（ ）
    A．（-
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的值域为（ ）
    A．[0，2]
    B．[0，4]
    C．（-∞，4]
    D．[0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，则（ ）
    A．n＜m＜1
    B．m＜n＜1
    C．1＜m＜n
    D．1＜n＜m

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若100a=5，10b=2，则2a+b=（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数f（x）=，则y=f（x+1）的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞）上是减函数，则（ ）
    A．b＞0且a＜0
    B．b=2a＜0
    C．b=2a＞0
    D．a，b的符号不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数值域为（ ）
    A．（-∞，1）
    B．（，1）
    C．[，1）
    D．[，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，4]
    B．（-∞，2]
    C．（-4，4]
    D．（-4，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数f（x）=ax2+（a-2b）x+a-1是定义在（-a，0）∪（0，2a-2）上的偶函数，则f=（ ）
    A．1
    B．3
    C．
    D．不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 对a，b∈R，记max{a，b}=，函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）的最小值是（ ）
    A．0
    B．
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知A={x|x2≥9}，B={x|≤0}，C={x||x-2|＜4}．
    （1）求A∩B及A∪C；
    （2）若U=R，求A∩∁U（B∩C）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若不等式f（x）＞2x+m在区间，[-1，1]上恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=（a≠0）．
    （1）判断并证明函数的奇偶性； 
    （2）当a=1时，用定义证明函数在[-1，1]上是增函数；
    （3）求函数在，[-1，1]上的最值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）解关于t的不等式f（t2-2t）+f（2t2-1）＜0．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=|1-|（x＞0）．
    （1）作出函数f（x）=|1-|（x＞0）的图象；
    （2）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求+的值；
    （3）若方程f（x）=m有两个不相等的正根，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=log2+log2（x-1）+log2（p-x）．
    （1）当p=7时，求函数f（x）的定义域与值域；
    （2）求函数f（x）的定义域与值域．

    难度: 中等查看答案及解析