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试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 下列现象中属于相关关系的是（    ）

    A、家庭收入越多，消费也越多

    B、圆的半径越大，圆的面积越大

    C、气体体积随温度升高而膨胀

    D、在价格不变的条件下，商品销售量越多销售额也越多

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设产品产量与产品单位成本之间的线性相关系数为—0.87，这说明二者间存在着（   ）

    A、高度有关      B、中度相关     C、弱度相关      D、极弱相关

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ①某机场候机室中一天的游客数量为X       ②某网站一天的点击数X

    ③某水电站观察到一天中水位X

    其中是离散型随机变量的是

    A、①②中的X    B、①③中的X    C、②③中的X     D、①②③中的X

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在15个村庄中有7个是文明生态村。现从中任意选10个村，用X表示10个村庄是文明生态村的数目，下列概率中等于/的是（   ）

    A、      B、     C、      D、

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 用数字0，1，2，3可以构成没有重复数字的偶数共有

    A、10个          B、15个        C、27个          D、32个

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 展开式中按的升幂排列第三项的系数为（   ）

    A、－20          B、20           C、－26           D、26

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 抛掷两枚骰子，当这两枚骰子都出现大数（4点或大于4点）时，就认为试验成功。则在30次试验中成功次数的数学期望与方差分别为（   ）

    A、        B、       C、         D、

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 一个袋子中装有编号为1—5的5个除号码外完全相同的小球。现从中随机取出3个记取出的球的最大号码为X，则P（X=4）等于（   ）

    A、0.3          B、0.4          C、0.5         D、0.6

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若在某阶段，中国女排对巴西女排的比赛中每一局获胜的概率都是0.4，那么在“五局三胜”制的一场比赛中，中国队获胜的概率为（   ）

    A、0.4          B、0.35         C、0.33        D、0.32

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 下表是某厂1—4月份用水量的一组数据，由散点图可知，用水量y与月份x

    之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是（   ）

    X

    1

    2

    3

    4

    Y

    4.5

    4

    3

    2.5

    则a等于

    A、10.5        B、5.15

    C、5.2         D、5.25

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性试验，并用回归分析方法分别获得相关系数r与残差平方和m如下表：

    甲

    乙

    丙

    丁

    r

    0.85

    0.78

    0.69

    0.85

    m

    115

    106

    104

    103

    则哪位同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性？

    A、甲          B、乙           C、丙          D、丁

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 在一个4×3方格表中（如图）。

    若从点A到B只能“向右”和“向上”走，

    那么不同的走法共有。

    A、        B、      C、        D、7！

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 抛掷一枚硬币5次，出现正面向上次数的数学期望为________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知X～N（5，4）则P（1＜X≤7）=________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一次数学试验由12道选择题组成，每题5分。已知某同学对其中6道题有把握做对，另外有三道题可以排除一个错误选支，二道题可以排除二个错误选支，最后一道题由于不理解题意只好乱猜，估计这位同学这次考试的成绩为________分。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知琼海市高二年级的学生共3000人。在某

    次教学质量检测中的数学成绩服从正态分布，

    其密度函数曲线如图，以而可估计出这次检测

    中全市高二年级数学分数在70—80之间的人

    数为________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. （10分）已知直线的极坐标方程为，圆C的方程为

    （1）化直线的方程为直角坐标方程

    （2）化圆的方程为普通方程。

    （3）求直线被圆截得的弦长。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. （12分）设关于的不等式

    （1）当a=1时解这个不等式。

    （2）问a为何值时，这个不等式的解集为R。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. （12分）已知点是椭圆上的动点。

    （1）求的取值范围

    （2）若恒成立，求实数a的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. （12分）某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用X表示，据统计，随机变量X的概率分布如下：

    X

    0

    1

    2

    3

    P

    0.1

    0.3

    2a

    a

    （1）求a的值和X的数学期望。

    （2）假设二月份与一月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. （12分）为考察性别与是否喜欢饮酒之间的关系，在某地区随机抽取290人，得到如下表：

    喜欢饮酒

    不喜欢饮酒

    男

    101

    45

    女

    124

    20

    利用列联表的独立性检验判断性别与饮酒是否有关系？

    难度: 简单查看答案及解析

  6. （12分）某种产品的广告费用支出X与销售额y（百万元）之间有如下对应数据：

    X

    2

    4

    5

    6

    8

    Y

    30

    40

    60

    50

    70

    ①画出散点图

    ②求回归直线方程

    ③试预测广告费用支出为10个百万元时，销售额多大？

    难度: 简单查看答案及解析