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设产品产量与产品单位成本之间的线性相关系数为—0.87，这说明二者间存在着（ ）
A、高度有关 B、中度相关 C、弱度相关 D、极弱相关
高二数学选择题简单题查看答案及解析
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为了解某地区某种农产品的年产量
（单位：吨）对价格
（单位：千元/吨）和利润
的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
已知
和具有线性相关关系（Ⅰ）求
关于的线性回归方程
；（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润
取到最大值？（保留一位小数）参考数据及公式：
， 
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某小型企业甲产品生产的投入成本
（单位：万元）与产品销售收入（单位：万元）存在较好的线性关系，下表记录了最近5次产品的相关数据.（投入成本）7
10
11
15
17
（销售收入）19
22
25
30
34
（1）求
关于的线性回归方程；（2）根据（1）中的回归方程，判断该企业甲产品投入成本20万元的毛利率更大还是投入成本24万元的毛利率更大（
）？相关公式：
， 
.【答案】（1）
.（2）投入成本20万元的毛利率更大.【解析】试题分析：（1）由回归公式，解得线性回归方程为
；（2）当
时， 
，对应的毛利率为
，当
时， 
，对应的毛利率为
，故投入成本20万元的毛利率更大。（1）
， 
，
， 
，故关于的线性回归方程为.（2）当
时， ，对应的毛利率为，当
时， ，对应的毛利率为，故投入成本20万元的毛利率更大.
【题型】解答题
【结束】
21已知椭圆
的一个焦点为
.设椭圆
的焦点恰为椭圆
短轴的顶点，且椭圆过点
.（1）求
的方程及离心率；（2）若直线
与椭圆交于
两点，求
.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某小型企业甲产品生产的投入成本
（单位：万元）与产品销售收入（单位：万元）存在较好的线性关系，下表记录了最近5次产品的相关数据.（投入成本）7
10
11
15
17
（销售收入）19
22
25
30
34
（1）求
关于的线性回归方程；（2）根据（1）中的回归方程，判断该企业甲产品投入成本20万元的毛利率更大还是投入成本24万元的毛利率更大（
）？相关公式：
， .【答案】（1）
.（2）投入成本20万元的毛利率更大.【解析】试题分析：（1）由回归公式，解得线性回归方程为
；（2）当时， ，对应的毛利率为，当时， ，对应的毛利率为，故投入成本20万元的毛利率更大。（1）
， ，
， ，故关于的线性回归方程为.（2）当
时， ，对应的毛利率为，当
时， ，对应的毛利率为，故投入成本20万元的毛利率更大.
【题型】解答题
【结束】
21如图，在正方体
中， 
分别是棱
的中点， 
为棱
上一点，且异面直线
与
所成角的余弦值为
.
（1）证明：
为的中点；（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在一次抽样调查中测得样本的6组数据，得到一个变量
关于
的回归方程模型，其对应的数值如下表：2
3
4
5
6
7
(1)请用相关系数
加以说明与之间存在线性相关关系(当
时，说明与之间具有线性相关关系)；(2)根据(1)的判断结果，建立
关于的回归方程并预测当
时，对应的值为多少(
精确到
).附参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
，相关系数公式为：
.参考数据：
，
，
，
.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在一次抽样调查中测得样本的6组数据，得到一个变量
关于的回归方程模型，其对应的数值如下表：2
3
4
5
6
7
(1)请用相关系数
加以说明与之间存在线性相关关系(当时，说明与之间具有线性相关关系)；(2)根据(1)的判断结果，建立
关于的回归方程并预测当时，对应的值为多少(精确到).附参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，，相关系数公式为：
.参考数据：
，
，
，
.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在一次抽样调查中测得样本的6组数据，得到一个变量
关于的回归方程模型，其对应的数值如下表：2
3
4
5
6
7
(1)请用相关系数
加以说明与之间存在线性相关关系(当时，说明与之间具有线性相关关系)；(2)根据(1)的判断结果，建立
关于的回归方程并预测当时，对应的值为多少(精确到).附参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，，相关系数公式为：
.参考数据：
，，，.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在一次抽样调查中测得样本的6组数据，得到一个变量
关于的回归方程模型，其对应的数值如下表：2
3
4
5
6
7
(1)请用相关系数
加以说明与之间存在线性相关关系(当时，说明与之间具有线性相关关系)；(2)根据(1)的判断结果，建立
关于的回归方程并预测当时，对应的值为多少(精确到).附参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，，相关系数公式为：
.参考数据：
，，，.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在一次抽样调查中测得样本的6组数据，得到一个变量
关于的回归方程模型，其对应的数值如下表：2
3
4
5
6
7
(1)请用相关系数
加以说明与之间存在线性相关关系(当时，说明与之间具有线性相关关系)；(2)根据(1)的判断结果，建立
关于的回归方程并预测当时，对应的值为多少(精确到).附参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，，相关系数公式为：
.参考数据：
，，，.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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保险公司统计的资料表明：居民住宅距最近消防站的距离
（单位：千米）和火灾所造成的损失数额（单位：千元）有如下的统计资料：
（1）请用相关系数
（精确到0.01）说明与之间具有线性相关关系；（2）求
关于的线性回归方程（精确到0.01）；（3）若发生火灾的某居民区距最近的消防站10.0千米，请评估一下火灾损失（精确到0.01）.
参考数据：
，
，
，
，
参考公式：
回归直线方程为
，其中
，
，
为样本平均值.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（单位：吨）对价格
（单位：千元/吨）和利润
的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
；
， 
）？
， 
.
.（2）投入成本20万元的毛利率更大.
时， 
，对应的毛利率为
，当
时， 
，对应的毛利率为
，故投入成本20万元的毛利率更大。
， 
，
， 
，故
的一个焦点为
.设椭圆
的焦点恰为椭圆
短轴的顶点，且椭圆
.
与椭圆
两点，求
.
中， 
分别是棱
的中点， 
为棱
上一点，且异面直线
与
所成角的余弦值为
.
与平面
所成锐二面角的余弦值.
关于
的回归方程模型，其对应的数值如下表：
加以说明
时，说明
时，对应的
精确到
).
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
，相关系数
，
，
，
.
，
，
，
，
.
，
，
，
，
，
，
为样本平均值.