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本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=( )
    A.{x|x<-2或x>4}
    B.{x|x<0或x>4}
    C.{x|x<0或x>6}
    D.{x|x<-2或x>2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x∈R||x|≤2}},,则A∩B=( )
    A.(0,2)
    B.[0,2]
    C.{0,2]
    D.{0,1,2}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知复数是z的共轭复数,则=( )
    A.
    B.
    C.1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 曲线y=在点(-1,-1)处的切线方程为( )
    A.y=2x+1
    B.y=2x-1
    C.y=-2x-3
    D.y=-2x-2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 执行程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是( )

    A.120
    B.720
    C.1440
    D.5040

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,α是第三象限的角,则=( )
    A.
    B.
    C.2
    D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )
    A.πa2
    B.
    C.
    D.C1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 由曲线y=,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为( )
    A.
    B.4
    C.
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题P1:|+|>1⇔θ∈[0,);P2:|+|>1⇔θ∈(,π];P3:|-|>1⇔θ∈[0,);P4:|-|>1⇔θ∈(,π];其中的真命题是( )
    A.P1,P4
    B.P1,P3
    C.P2,P3
    D.P2,P4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数;则y=f(x)的图象大致为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+…+a7=( )
    A.14
    B.21
    C.28
    D.35

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,则A=( )
    A.30°
    B.60°
    C.120°
    D.150°

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若变量x,y满足约束条件则z=x+2y的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f(x)=cos(x+)+2cos,函数的值域________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点P在曲线y=上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9.
    (Ⅰ)求{an}的通项公式;
    (Ⅱ)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,
    (1)求A;
    (2)若a=2,△ABC的面积为;求b,c.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知点P在正方体ABCD-A′B′C′D′的对角线BD′上,∠PDA=60°.
    (Ⅰ)求DP与CC′所成角的大小;
    (Ⅱ)求DP与平面AA′D′D所成角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设α∈R,f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2-x)满足,求函数f(x)在上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f(x)=ex-1-x-ax2
    (1)若a=0,求f(x)的单调区间;
    (2)若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4-1:几何证明选讲
    如图,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合.已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x的方程x2-14x+mn=0的两个根.
    (Ⅰ)证明:C,B,D,E四点共圆;
    (Ⅱ)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圆的半径.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数)M是C1上的动点,P点满足=2,P点的轨迹为曲线C2
    (Ⅰ)求C2的方程
    (Ⅱ)在以O为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ=与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求|AB|.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数f(x)=|x-a|+3x,其中a>0.
    (Ⅰ)当a=1时,求不等式的解集;
    (Ⅱ)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤-1},求a的值.

    难度: 中等查看答案及解析