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2005-2006学年重庆市重点中学高一(上)期末数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 16 题,其中:
选择题 10 题,填空题 2 题,解答题 4 题
中等难度 16 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
已知函数f(x)=-x-x
3
,x
1
、x
2
、x
3
∈R,且x
1
+x
2
>0,x
2
+x
3
>0,x
3
+x
1
>0,则f(x
1
)+f(x
2
)+f(x
3
)的值( )
A.一定大于零
B.一定小于零
C.等于零
D.正负都有可能
难度: 中等
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设集合A∩{-1,0,1}={0,1},A∪{-2,0,2}={-2,0,1,2},则满足上述条件的集合A的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
难度: 中等
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若f(x)=1-2x,g[f(x)]=
(x≠0),则g(
)的值为( )
A.1
B.3
C.15
D.30
难度: 中等
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奇函数f(x)在(0,+∞)上的表达式为f(x)=x+
,则在(-∞,0)上的f(x)的表达式为f(x)=( )
A.-x+
B.x-
C.-x+
D.-x-
难度: 中等
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设f(x)是定义在R上的偶函数,它在[0,+∞)上为增函数,且f(
)>0,则不等式f(
)>0的解集为( )
A.(0,
)
B.(2,+∞)
C.(
,1)∪(2,+∞)
D.(0,
)∪(2,+∞)
难度: 中等
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函数y=log
a
(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(0,2)
C.(1,2)
D.(2,+∞)
难度: 中等
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某商品零售价2000年比1999年上涨25%,欲控制2001年比1999年上涨10%,则2001年比2000年应降价( )
A.15%
B.12%
C.10%
D.5%
难度: 中等
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一等比数列{a
n
}的首项a
1
=2
-5
,前11项的几何平均数为2
5
,现从这11项中抽去一项,下余的十项的几何平均数为2
4
,则抽去的一定是( )
A.第8页
B.第9页
C.第10页
D.第11页
难度: 中等
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从1998年到2001年期间,甲每年5月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄,若年利率为t保持不变且计复利,到2002年5月1日,甲仅去取款,则可取回本息共( )元.
A.m(1+t)
4
B.m(1+t)
5
C.
[(1+t)
4
-(1+t)]
D.
[(1+t)
5
-(1+t)]
难度: 中等
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设函数f(x)是实数集上的奇函数,且满足f(x+1)=-f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=
,则f(x)在(1,2)上是( )
A.增函数且f(x)<0
B.增函数且f(x)>0
C.减函数且f(x)<0
D.减函数且f(x)>0
难度: 中等
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填空题 共 2 题
已知函数
,那么
的值为________.
难度: 中等
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已知y=f(x)为偶函数,且在[0,+∞)上是减函数,则f(1-x
2
)的增函数区间为________.
难度: 中等
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解答题 共 4 题
设A={x|x
2
+(p+2)x+1=0,x∈R},若A∩R
+
=∅,求实数p的取值范围.
难度: 中等
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解方程
.
难度: 中等
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用砖砌墙,第一层(底层)用了全部砖块的一半多一块,第二层用了余下的砖块的一半多一块,…依此类推,每层都用了上次剩下的砖块的一半多一块,这样到第十层恰好把砖用完,求原有砖块的块数.
难度: 中等
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已知f(x)=lg(a
x
-b
x
)(a,b为常数),
①当a,b>0且a≠b时,求f(x)的定义域;
②当a>1>b>0时,判断f(x)在定义域上的单调性,并用定义证明.
难度: 中等
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