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函数f（x）=x3+ax2-bx+c，a，b，c∈R，已知方程f（x）=0有三个实根x1，x2，x3，即f（x）=（x-x1）（x-x2）（x-x3）
（1）求x1+x2+x3，x1x2+x2x3+x1x3和x1x2x3的值．（结果用a，b，c表示）
（2）若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f（x）在x=α，x=β处取得极值且-1＜α＜0＜β＜1，试求此方程三个根两两不等时c的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=-x-x3，x1、x2、x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（ ）
A．一定大于零
B．一定小于零
C．等于零
D．正负都有可能高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知x1是方程10x=-x-2的解，x2是方程lgx=-x-2的解，函数f（x）=（x-x1）（x-x2），则（ ）
A．f（0）＜f（2）＜f（3）
B．f（2）=f（0）＜f（3）
C．f（3）＜f（0）=f（2）
D．f（0）＜f（3）＜f（2）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)＝
＋a，g(x)＝aln x－x(a≠0)．(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)求证：当a>0时，对于任意x1，x2∈
，总有g(x1)<f(x2)成立．高三数学解答题困难题查看答案及解析
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设x1，x2是函数
的两个极值点，且|x1|+|x2|=2．
（1）证明：
．
（2）若g（x）=f'（x）-2a（x-x1），证明当x1＜x＜2时，且x1＜0时，|g（x）|≤4a．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=2x+x，
，
的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）
A．x1＞x2＞x3
B．x2＞x1＞x3
C．x1＞x3＞x2
D．x3＞x2＞x1高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=2x+x，
，
的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）
A．x1＞x2＞x3
B．x2＞x1＞x3
C．x1＞x3＞x2
D．x3＞x2＞x1高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
，且存在不同的实数x1，x2，x3，使得f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1•x2•x3的取值范围是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
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已知函数
，且存在不同的实数x1，x2，x3，使得f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1•x2•x3的取值范围是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（ ）
A．小于0
B．大于0
C．等于0
D．以上都有可能高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
＋a，g(x)＝aln x－x(a≠0)．
，总有g(x1)<f(x2)成立．
的两个极值点，且|x1|+|x2|=2．
．
，
的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）
，
的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）
，且存在不同的实数x1，x2，x3，使得f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1•x2•x3的取值范围是（ ）
B. 
C. 
D. 
，且存在不同的实数x1，x2，x3，使得f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1•x2•x3的取值范围是（ ）
B. 
C. 
D. 
，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（ ）