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函数f（x）=x3+ax2-bx+c，a，b，c∈R，已知方程f（x）=0有三个实根x1，x2，x3，即f（x）=（x-x1）（x-x2）（x-x3）
（1）求x1+x2+x3，x1x2+x2x3+x1x3和x1x2x3的值．（结果用a，b，c表示）
（2）若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f（x）在x=α，x=β处取得极值且-1＜α＜0＜β＜1，试求此方程三个根两两不等时c的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=x3-6x+5（x∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若关于x的方程f（x）=a有三个不同实根，求实数a的取值范围；
（3）已知当x∈[2，+∞）时，不等式f（x）≥k（x-1）恒成立，求实数k的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=
x3-mx2+（m2-4）x，x∈R．
（1）当m=3时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）已知关于x的方程f（x）=0有三个互不相等的实根0，α，β（α＜β），求实数m的取值范围；
（3）在（2）条件下，若对任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥-
恒成立，求实数m的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=
x3-mx2+（m2-4）x，x∈R．
（1）当m=3时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）已知关于x的方程f（x）=0有三个互不相等的实根0，α，β（α＜β），求实数m的取值范围；
（3）在（2）条件下，若对任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥-
恒成立，求实数m的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）=
，若方程f（x）=m存在三个不等的实根x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是（ ）
A．（1，2013）
B．（2，2013）
C．（1，2014）
D．（2，2014）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根可分别作为一个椭圆、一双曲线、一抛物线的离心率．（1）求a+b+c的值；（2）求
的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知关于x的方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根分别为一个椭圆，一个抛物线，一个双曲线的离心率，则
的取值范围________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知关于x的方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根可作为一个椭圆、一条双曲线和一条抛物线的离心率，则
的取值范围为________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知关于x的方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根可作为一个椭圆、一条双曲线和一条抛物线的离心率，则的取值范围为________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
若方程f（x）=m有4个不同的实根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则（
）（x3+x4）=（ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
高三数学单选题困难题查看答案及解析
x3-mx2+（m2-4）x，x∈R．
恒成立，求实数m的取值范围． 
x3-mx2+（m2-4）x，x∈R．
恒成立，求实数m的取值范围． 
，若方程f（x）=m存在三个不等的实根x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是（ ）
的取值范围． 
的取值范围________． 
的取值范围为________． 
）（x3+x4）=（ ）