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本卷共 22 题,其中:
选择题 13 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 19 题,中等难度 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 13 题
  1. 已知集合,若,则集合(   )

    A.          B.

    C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为(   )

    A.          B.

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 不等式上恒成立的一个必要不充分条件是(   )

    A.            B.

    C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为了得到函数的图象,可将函数的图象(   )

    A.向左平移个单位长度

    B.向右平移个单位长度

    C.向左平移个单位长度

    D.向右平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 定义在上的函数满足,且时,,则(   )

    A.1               B.                 C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在△中,角所对的边分别是,若,则(   )

    A.               B.                 C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数则函数的大致图象是(   )

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的图象关于直线对称,则可能是(   )

    A.                 B.               C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图所示,是函数)的图象的一部分,则函数解析式是(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 海上有三个小岛,则得,若在两岛的连线段之间建一座灯塔,使得灯塔两岛距离相等,则间的距离为(   )

    A.              B.              C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. ,则下列不等式成立的是(   )

    A.       B.

    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数,若方程有三个实根,则实数的取值范围为(   )

    A.          B.

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 已知函数

    (1)当时,求处的切线方程;

    (2)若,且对时,恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 是函数)的一个零点,则函数在区间内所有极值点之和为            

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数,若,则正数        

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,若函数的最小值与函数的最小值相等,则实数的取值范围是       

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数图象的一条对称轴是,且当时,函数取得最大值,则           

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 设不等式的解集为集合,关于的不等式的解集为集合

    (1)若,求实数的取值范围;

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知二次函数,且关于的方程有两个相等的根为1,设函数上的最大值和最小值分别是,记,当时,求的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知顶点在单位圆上的△,角所对的边分别是,且

    (1)求的值;

    (2)若,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数),其最小正周期为

    (1)求在区间上的减区间;

    (2)将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向右平移个单位,得到函数的图象,若关于的方程在区间上有且只有一个实数根,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数

    (1)设函数,求函数单调区间;

    (2)若,求证:

    难度: 极难查看答案及解析