设函数，．（1）设函数，求函数单调区间；（2）若，求证：．

已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数 的图象在点 处的切线的倾斜角为 ，对于任意的,函数在区间上总不是单调函数， 求的取值范围；

（3）求证：.

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设函数，，其中，．

（1）求的单调区间；

（2）若存在极值点，且，其中，求证：；

（3）设，函数，求证：在区间上的最大值不小于．

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设函数,，其中

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ） 若存在极值点，且，其中，求证：；

（Ⅲ）设，函数，求证：在区间上的最大值不小于.

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设函数，，其中

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若存在极值点，且，其中，求证：；

（Ⅲ）设，函数，求证：在区间上的最大值不小于.

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设函数，，其中.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若存在极值点，且，其中，求证：；

（Ⅲ）设，函数，求证：在区间上的最大值不小于.

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已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；

（Ⅲ）求证：（，）．

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已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；

（3）求证：．

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已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的,函数在区间上总不是单调函数， 求的取值范围；

（3）求证： .

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已知函数，

①求函数的单调区间。

②若函数的图象在点（2，）处的切线的倾斜角为，对任意的,函数在区间上总不是单调函数，求m取值范围

③求证：

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已知函数.

（I）求函数的单调区间；

（II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；

（III）求证：.

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