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本卷共 21 题,其中:
选择题 11 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 11 题。总体难度: 简单
选择题 共 11 题
  1. 已知直线的方程为,则直线的倾斜角为(  ).

    A.      B.        C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是异面直线,直线,则的位置关系是(  ).

    A.相交      B.异面       C.异面或相交  D.平行

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,是水平放置的的直观图,则的面积是(  )

    A.12     B.      C.6      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若直线与直线垂直,则实数(  ).

    A.      B.      C.2        D.或2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列说法正确的是(  )

    A.若,则    B.若,则

    C.若,则     D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若圆关于直线对称,则实数的值为(  ).

    A.     B.       C.1       D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,记长方体被平行于棱的平面截去右上部分后剩下的几何体为,则下列结论中不正确的是(  )

    A.   

    B.四边形是平行四边形   

    C.是棱柱       

    D.是棱台

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某几何体的三视图如图所示,则它的表面积为(  ).

    A.         B.       C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知点在圆外,则直线与圆的位置关系是(  ).

    A.相离      B.相切      C.相交      D.不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知两定点,如果动点满足,则点的轨迹所包围的图形的面积等于(  ).

    A.         B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知两点,若点是圆上的动点,则面积的最小值为(  ).

    A.6       B     C.8      D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中,,则的中点的坐标为__________,_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 两直线平行,则它们之间的距离为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若圆与圆外切,则的值为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知一个空心密闭(表面厚度忽略不计)的正四面体工艺品的棱长为,若在该工艺品内嵌入一个可以在其内部任意转动的正方体,则正方体棱长的最大值为____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图,在直三棱柱中,的中点,

    (1)求证:∥平面;(2)求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线与直线交于点

    (1)求过点且平行于直线的直线的方程;(结果都写成一般方程形式)

    (2)求过点的所有直线中使原点到此直线的距离最大的直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图为一简单组合体,其底面为正方形,棱均垂直于底面的中点,求证:

    (1)平面∥平面;(2)平面

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆心为的圆经过点,且圆心在直线上.

    (1)求圆的标准方程;

    (2)若是圆上的动点,求的最大值与最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,是圆的直径,是圆上不同于,的一点,平面的中点,

    (1)求证:

    (2)求二面角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆,直线

    (1)若直线被圆截得的弦长为,求实数的值;

    (2)当时,由直线上的动点引圆的两条切线,若切点分别为,则在直线上是否存在一个定点?若存在,求出该定点的坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析