如图，
是圆
的直径，
是圆上不同于
,
的一点，
平面
，
是
的中点，
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正弦值．
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如图，是圆的直径，是圆上不同于,的一点，平面，是的中点，，．
（1）求证：；
（2）求二面角的正弦值．
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如图，是圆的直径，是圆上不同于,的一点，平面，是的中点，，．
（1）求证：；
（2）求二面角的正弦值．
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如图，三棱柱
的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是
， 
是
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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如图， 
中， 
是
的中点， 
， 
．将
沿
折起，使点与图中
点重合．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当三棱锥
的体积取最大时，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段
上是否存在一点
，使
与平面
所成的角的正弦值为
？证明你的结论．
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如图， 
是
直径， 
所在的平面， 
是圆周上不同于
的动点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，且当二面角
的正切值为
时，求直线与平面
所成的角的正弦值.
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如图， 是直径， 所在的平面， 是圆周上不同于的动点.
（1）证明：平面平面；
（2）若，且当二面角的正切值为时，求直线与平面所成的角的正弦值.
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（课本69页例3改编）如图， 是
的直径， 
垂直于所在平面， 是圆周上不同于两点的任意一点，且
， 
，则二面角
的大小为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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（课本69页例3改编）如图， 是的直径， 垂直于所在平面， 是圆周上不同于两点的任意一点，且， ，则二面角的大小为（ ）
A. B. C. D.
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如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求
和平面
所成的角的大小；
（Ⅱ）证明
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值．
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如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求
和平面
所成的角的大小；
（Ⅱ）证明
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值
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（12分）如图，在四棱锥中，底面，
，，是的中点．
（Ⅰ）求和平面所成的角的大小；
（Ⅱ）证明平面；
（Ⅲ）求二面角的正弦值
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