在如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中,,,,则的中点的坐标为__________,_______.
高一数学填空题简单题
如图,棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1在空间直角坐标系中,若E,F分别是BC,DD1中点,则的坐标为( )
A.(1,2,﹣1) B.(﹣1,2,﹣1) C.(1,﹣2,﹣1) D.(﹣1,﹣2,1)
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
以正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB,AD,AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系,且正方体的棱长为一个单位长度,则棱CC1中点坐标为( )
A. B.
C. D.
高一数学单选题简单题查看答案及解析
如图所示,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.证明:平面ABM⊥平面A1B1M.
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如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=1,点P为DD1的中点.
(1)求证:直线BD1∥平面PAC;
(2)求证:平面PAC⊥平面BDD1.
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如图所示,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=2,BB1=BC=1,E为D1C1的中点,连接ED,EC,EB和DB.
(1)求证:平面EDB⊥平面EBC;
(2)若M是AB的中点,求证:平面B1D1M∥平面EDB.
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(2015秋•赤峰期末)如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=2,E为AA1的中点,O是BD1的中点.
(Ⅰ)求证:平面A1BD1⊥平面ABB1A1;
(Ⅱ)求证:EO∥平面ABCD.
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(2015秋•甘南州校级期末)如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为DD1的中点.
(Ⅰ)证明:BD1∥平面AEC;
(Ⅱ)证明:平面AEC⊥平面BDD1.
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(2015秋•陕西校级期末)如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证:EF∥平面BB1D1D.
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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面A1B1C1D1是正方形,O是BD的中点,E是棱AA1上任意一点.
(1)证明:BD⊥EC1;
(2)如果AB=2,AE=,OE⊥EC1,求AA1的长.
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(2015秋•周口校级月考)如图所示,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为8cm,M,N,P分别是AB,A1D1,BB1的中点.
(1)画出过M,N,P三点的平面与平面A1B1C1D1的交线以及与平面BB1C1C的交线;
(2)设过M,N,P三点的平面与B1C1交于Q,求PQ的长.
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