已知集合, ,则 ( )
A. B. C. D.
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下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的函数是( )
A. B. C. D.
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函数在上的最大值和最小值之和为,则的值为( )
A. B.
C. 2 D. 4
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设函数,则关于的描述正确的是( )
A. 函数的图象关于直线对称 B. 函数的图象关于点对称
C. 函数有最小值,无最大值 D. 函数在上单调递减
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设,则( )
A. B. C. D.
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定义在上的偶函数在上递增, ,则满足的的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数,则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
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以下判断正确的个数是( )
①相关系数, 值越小,变量之间的相关性越强;②命题“存在, ”的否定是“不存在, ”;③“ ”为真是“”为假的必要不充分条件;④若回归直线的斜率估计值是1.23,样本点的中心为,则回归直线方程是.
A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
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若不等式恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设函数是奇函数,对任意的实数,有,且当时, ,则在区间上( )
A. 有最小值 B. 有最大值 C. 有最大值 D. 有最小值
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设函数在上可导,其导函数为,且函数的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是( )
A. 函数有极大值和极小值
B. 函数有极大值和极小值
C. 函数有极大值和极小值
D. 函数有极大值和极小值
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已知函数f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是( )
A. B. C. D.
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是定义在非零实数集上的函数, 为其导函数,且时, ,记,则( )
A. B. C. D.
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已知定义在R上的奇函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,当0<x≤1时,f(x)=,则方程f(x)-1=0在(0,6)内的零点之和为( )
A.8 B.10 C.12 D.16
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设f(x)是定义在R上的增函数,且对任意x,都有f(﹣x)+f(x)=0恒成立,如果实数m,n满足不等式f(m2﹣6m+21)+f(n2﹣8n)<0,那么m2+n2的取值范围是( )
A. (9,49) B. (13,49) C. (9,25) D. (3,7)
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设函数,关于的方程有三个不同的实数解,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设集合, ,为虚数单位, ,则=__________________.
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若函数在上是单调函数,则实数的取值范围是________.
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若一个集合是另一个集合的子集,称两个集合构成“全食”;若两个集合有公共元素,但互不为对方子集,则称两个集合构成“偏食”.对于集合, ,若两个集合构成“全食”或“偏食”,则的值为__________.
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若,则函数的最小值为__________.
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关于函数,有下列命题:①其图象关于轴对称;②当时, 是增函数;当时, 是减函数;③的最小值是;④在区间, 上是增函数;⑤无最大值,也无最小值.其中所有正确命题的序号是__________.
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已知函数的单调递减区间为,则的值为__________.
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已知命题:直线与圆有两个交点;命题: .
(1)若为真命题,求实数的取值范围;
(2)若为真命题, 为假命题,求实数的取值范围.
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函数的定义域为,且满足对任意,有.
(1)求的值;
(2)判断的奇偶性并证明你的结论;
(3)如果, ,且在上是增函数,求的取值范围.
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已知函数.
(1)若在函数的定义域内存在区间,使得函数在区间上为减函数,求实数的取值范围;
(2)当时,若曲线: 在点处的切线与曲线有且只有一个公共点,求的值或取值范围.
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已知函数满足:①;②;③在内能取到最大值.
(1)求实数的值;
(2)设函数,若对,使得,求实数的取值范围.
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