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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，则的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=x3与函数在x∈（0，1）的函数值的大小为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=则f[f（）]的值是（ ）
    A．9
    B．
    C．-9
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=ln（3-x）单调减区间为（ ）
    A．（-∞，+∞）
    B．（-∞，3）
    C．（-3，+∞）
    D．（-3，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=2sin（-2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是（ ）
    A．[0，]
    B．[]
    C．[，]
    D．[，π]

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了得到函数y=sin（2x-）的图象，只需把函数y=sin（2x+）的图象（ ）
    A．向左平移个长度单位
    B．向右平移个长度单位
    C．向左平移个长度单位
    D．向右平移个长度单位

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（+-2）•（-）=0，则△ABC的形状是（ ）
    A．直角三角形
    B．等腰三角形
    C．等腰直角三角形
    D．等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的最小值为（ ）
    A．1
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 点P是函数f（x）=cosωx（ω＞0）的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离最小值是π，则函数f（x）的最小正周期是（ ）
    A．π
    B．2π
    C．3π
    D．4π

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知，，与的夹角为45°，要使与垂直，则λ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设，则f（x）的值域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某个体户在进一批服装时，进价已经按原价打了七五折，他打算对该批服装定一新价标在价目卡上，并注明按该价降价20%销售，这样仍可获得25%的纯利润，求这个个体户给这批服装定的新标价与原价之间的函数关系________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数的零点为x，若x∈（k，k+1），k为整数，则k的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知角α的终边上一点p（x，y），且原点O到点P的距离为r，求的最大与最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数
    （1）证明方程f（x）=0在区间（0，2）内有实数解；
    （2）使用二分法，取区间的中点三次，指出方程f（x）=0（x∈[0，2]）的实数解x在哪个较小的区间内．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，平面内有三个向量，，，其中与的夹角为120°，与的夹角为30°．且||=1，||=1，||=2，若+，求λ+μ的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数（n∈Z）
    （1）求函数f（x）的最小正周期T；
    （2）当时，求函数f（x）的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），设F（x）=
    （1）令a=1，b=2，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．
    （2）设m＞0，n＜0且m+n＞0，a＞0，b=0，求证：F（m）+F（n）＞0．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 集合A是由具备下列性质的函数f（x）组成的：
    ①函数f（x）的定义域是[0，+∞）；
    ②函数f（x）的值域是[-2，4）；
    ③函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，试分别探究下列两小题：
    （1）判断函数及是否属于集合A？并简要说明理由；
    （2）对于（1）中你认为属于集合A的函数f（x），不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）是否对于任意的x≥0恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析