若集合、、,满足,则与之间的关系为( )
A. B. C. D.
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函数的定义域为( )
A.(,+∞) B.[1,+∞ C.( ,1 D.(-∞,1)
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设,则
A. B. C. D.
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设A={}, B={}, 下列各图中能表示从集合A到集合B
的映射的是( )
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已知是定义在上的偶函数, 且在( 0 , + )上是减函数,如果,且,则有( )
A. B.
C. D.
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如图,花坛水池中央有一喷泉,水管米,水从喷头喷出后呈抛物线状,先向上至最高点后落下,如果最高点距离水面2米,距离抛物线对称轴1米,则在水池直径的下列可选值中,最合算的是……………( )
A. 6m B.5m C.4m D.2.5m
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函数的单调递增区间是( )
A. B. C. D.
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已知函数是上的偶函数,若对于任意,都有,且当时,,则的值为( )
A. B. C. D.
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若把函数的图像平移,可以使图像上的点(1,0)变换成点Q(2,2),则函数的图像经此变换后所得函数对应的图象的大致形状是( )
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函数的图象关于直线对称。据此可推测,对任意的非零实数,关于的方程的解集都不可能是( )
A. B C D
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(满分12分)设全集合求.
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(满分12分)已知奇函数
(1)求实数的值,并在给出的直角坐标系中画出的图象;
(2)若函数在区间上单调递增,试确定实数的取值范围.
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(满分12分) 函数的定义域为(0,1](为实数).
(1)当时,求函数的值域,
(2)当时,求函数在上的最小值,并求出函数取最小值时的值.
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(满分12分)有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数(),表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关.
(1)证明:当时,掌握程度的增长量总是下降;
(2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的的取值区间分别为(115,121],(121,127], (127,133].当学习次数相同时,请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低,并说明理由.
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(满分13分)已知且
(1)求的表达式;
(2)判断的奇偶性与单调性,并给出必要的说明;
(3)当的定义域为时,如果恒成立,求实数的取值范围.
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(满分14分) 已知偶函数,对任意R,恒有:,求:
(1)求的值;
(2)的表达式;
(3)对任意的,,都有成立,求实数的取值范围.
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